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 propagation des ondes ordinaires et extraordinaires, ainsi qne la direction 

 de leurs plans de polarisation : il suffit de calculer la courbe d'intersection 

 de la surface d'élasticité avec un plan diamétral parallèle à l'onde; le plus 

 grand cl le plus petit rayon vecteur compris dans le plan sécant, donne- 

 ront, par leurs directions, celles des vibrations ordinaires et extraordi- 

 naires et partant celles de leurs plans de polarisation, qui sont perpen- 

 diculaires à ces vibrations, et par leurs longueurs, les vitesses de propaga- 

 tion ordinaires et extraordinaires perpendiculairement au plan sécant. 



Cette surface est coupée suivant un cercle par deux plans diamétraux 

 passant par l'axe moyen et également inclinés sur chacun des deux autres 

 axes. Les ondes parallèles à ces plans ne pourront avoir qu'une seule vitesse 

 de propagation^ puisque tous les rayons vecteurs contenus dans ces plans 

 étant égaux , les mouvements oscillatoires développeront toujours les 

 mêmes forces accélératrices, dans quelque direction qu ils s'exécutent 

 d'ailleurs. De plus, les composantes perpendiculaires aux rayons vecteurs 

 étant toutes perpendiculaires au plan sécant, pour le cas particulier des 

 sections circulaires, le milieu ne pourra plus dévier les mouvements oscil- 

 latoires des ondes parallèles, ni par conséquent changer leur plan de 

 polarisation, quelle qu'en soit la direction primitive. Si donc on coupe 

 le cristal parallèlement au plan d'une des sections circulaires, et qu'on 

 y introduise perpendiculairement des rayons polarisés, l'onde incidente, 

 étant alors parallèle à la face d'entrée, lui sera encore parallèle dans lin- 

 térieur du cristal, et n'éprouvera conséquemment ni double réfraction 

 ni déviation de son plan de polarisation. Ainsi les deux directions perpen- 

 diculaires aux sections circulaires présentent tous les caractères de ce 

 qu'on appelle les aœes du cristal. M. Fresnel les appelle axes optiffues, 

 pour les distinguer des axes d'élasticité. Il prouve^ par l'expérience, 

 l'exactitude de la relation que cette construction établit entre I angle des 

 deux axes optiques et les autres éléments de la double réfraction du cristal. 



On sait que les rayons de diverses couleurs, ou, en d'autres ternies , les 

 ondes de diverses longueurs, se propagent avec des vitesses di/ïérentes 

 dans le même milieu, quoique sa densité et son élasticité restent les 

 mêmes, et que leur vitesse de propagation est d'autant plus petite qu'elles 

 sont plus courtes : ce phénomène peut s'expliquer, en admettant que les 

 sphères d'activité des forces qui tendent a ramener les molécules du milieu 

 dans les positions d'équilibre s'étendent à des distances sensibles relati- 

 vement à la longueur des ondulations lumineuses, dont les plus longues 

 n'ont pas un millième de millimètre; alors on trouve que les ondes les plus 

 courtes doivent se propager un peu plus lentenient que les autres. Consé- 

 quemment, les trois demi-axes a, b, c, qui en définitive représentent les 

 vitesses de propagation des vibrations parallèles, doivent varier un peu 

 de longueur avec les ondes lumineuses , d'après la théorie comme d'après 

 l'expérience : or, il est trcs-possible que celte variatioun'aitpas lieu suivant 



