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 le même rapport pour les trois axes; alors l'angle que les deux sections 

 circulaires font entre elles, et partant l'an^^le des deux axes optiques, ne 

 seraient plus les mêmes pour les rayons de diverses couleurs, ainsi que 

 MM. Brewster et Herschc! l'ont remarqué dans plusieurs cristaux. 



Lorsque le point de mire sur Iccjuel on observe les effets de la double 

 réfraction est assez éloigné pour qu'on puisse considérer l'onde incidente 

 comme sensiblement plane, ainsi que nous l'avons fait jusqu'ici, elle l'est 

 encore après sa réfraction dans le cristal; et pour déterminer l'angle de 

 divergence des rayons ordinaires et extraordinaires, qui ne peut être sen- 

 sible alors qu'autant que le cristal est prismatique, il suffit de connaître les 

 changements d'inclinaison des deux systèmes d'ondes à leur entrée dans le 

 prisme et à leur sortie; ce qu'on peut déduire immédiatement delnj^ua- 

 tion d'élasticité, d'après le principe général que les'sinus des angles des 

 ondes incidentes et réfractées avec la surface d'un milieu réfringent, sont 

 entre eux comme les vitesses de propagation de ces ondes, en dedans et 

 en dehors du milieu : ce sera suivant une 'direction perpendiculaire à 

 l'onde émergente, qu'on verra l'image du point de mire. 



Mais lorsque ce point est assez rapproché et la double réfraction assez 

 forte, il devient nécessaire de connaître la loi de courbure des ondes 

 lumineuses dans l'intérieur du cristal , c'est-à-dire l'équation de leur 

 surface, pour calculer les directions suivant lesquelles on verra les deux 

 images du point de mire au travers du cristal. Il résulte du principe de la 

 composition des petits mouvements, que tout plan tangent à la surfa^lfe 

 de l'onde (supposée tout entière dans le même milieu) doit être distant 

 de son centre d'une quantité égale à l'espace parcouru au même instant 

 par une onde plane indéfinie, partie de ce point à l'origine du mouve- 

 ment, et parallèle à l'élément de l'onde courbe situé dans le plan tangent. 

 Or, ces espaces parcourus par des ondes planes indéfinies, et complés 

 perpendicuiairement à ces ondes, sont donnés pour toutes leurs direc- 

 tions par le plus grand et le plus petit rayon vecteur des sections diamé- 

 trales faites parallèlement dans la surface d'élasticité. L'équation du plan 

 sécant étant z ::=:inx -j- ny, le plus grand et le plus petit rayon vecteur 

 de la section sont donnés par la relation suivante, déduite de l'équation 

 d'élasticité : 



(a" — i;') (c' — v'') n" -J- (6' — v') (c' — v") in' + (a' — v') {b"- — t;') = o; ■ 

 dans laquelle v représente à la fois le plus grand et le plus petit rajon 

 vecteur de la section. Ainsi ia surface de l'onde est touchée par chaque 

 plan parallèle au plan sécant et distant de l'origine d'une quantité égale 

 à la valeur de v tirée de cetteéquation. Or, cette condition est satisfaite par 

 l'équation suivante , qui est en conséquence celle de la surface de l'onde : 

 (a' ce' -\- h" y" -{- C s') (a-.' -\- y" + ~') — «' (A' + <^') ^^ 

 — ^' {a" -j- c') y'' — c' [a" + />') z' -\- a' {/' c' = o. 



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