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 lées respectivement dansles équations générales du mouvement dos fluides, 

 aux valeurs des trois forces accélératrices agissant sur la molécule dans le 

 sens de chaque axe. 



Les expressions précédentes conviennent au cas général où les molécules 

 des fluides sont animées d'un mouvement quelconque. Ou a considéré 

 spécialement le cas du mouvement linéaire, c'est-à dire celui où toutes les 

 molécules se meuvent parallèlement entre elles. En supposant la direction 

 du mouvement dans le sens de l'axe des oc, le fluide soumis à l'action do 

 la pesanteur, et représentant par 9 l'angle de l'axe des as avec un plan ho- 

 rizontal , les équations générales du mouvement des fluides deviennent, 

 dans ce cas, en y introduisant les expressions précédentes, 



dp • A , f'^"" ■ '^'"^ "'" 



— L- = q sm. 9 -f £ — — - 



dx ^ \ dj' 



1822. 



— -^ = ^ sin. 9 -f £ -7— + , , ,,, 



I dn 

 '— ==0 



p dy 



T dp (, 



— — ~ = ç cos. 9 



du 



dx 



p est la masse de l'unité de volume du fluide, p la pression dans le point 

 dont les coordonnées sont x, y, s, g la vitesse imprimée par la gravité 

 dans l'unité de temps. 



On peut admettre que, dans la nature, le mouvement est effectivement 

 linéaire, ou à très-peu près linéaire, lorsqu'un fluide parcourt un tuyau 

 dont lasection est fort petite par rapport à la longueur. Les équations pré- 

 cédentes peuvent donc être considérées comme exprimant, dans ce cas , la 

 nature du mouvement du fluide. Ou supposera que la section transversale 

 du tuyau est un rectangle dout un côté est dans le plan des acy et l'autre 

 dans le plan des xz. On admettra, de plus, que la paroi intérieure étant 

 mouillée par le fluide, est recouverte d'une couche de fluide Irès-mince 

 et immobile, ou que cette paroi est formée de la matière du fluide dont 

 les molécules seraient devenues fixes; la valeur de la vitesse devra être 

 nulle dans toute l'étendue de cette paroi. Les expressions finies de p et u, 

 qui satisfont aux équations précédentes et donnent la loi du mouvement, 

 sont alors 



p=: pgZ + pg [Z' — Z)^^ + pgz COS. & 



„ , , ^—^ (m' c' + n' 6'). t 



pT' 



S s / a' t )sm.— — -sin 



m= 1 -»:;= I 



■{. — //rforf^sin. — — sm. ip(fe»rj- 



bcj ) c 



