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 de forme à diverses hauteurs au-d<ssus de la poinln du soc; mais il avoue 

 que ne connaissant aucune ihéorio d'où l'on puisse déduire la nature des 

 lignes d'intersection de la surface du versoir par des plans horizontaux, il 

 a\ait en recours à des essais, à des tâtonnements, pour délerrniner sur le 

 terrain la forme de ces lignes. Plus tard, vers i«oo, Jefierson, président des 

 États Unis d'Amérique, a repris la mètne question, et a cherché parmi 

 les surfaces réglées (c'cst-a-dire engendrées par la ligne droite), celle qui 

 conviendrait le mieux au versoir. La traduction du travail di ..Iefi"<;rson sur 

 ce sujet a paru en 1802. dans le premier volume des Jnnaies du Muséum, 

 d'histoire natureUe. On doit cette pnblicali(Mi aux soins de M. Thouin, 

 professeur de cet établissement. 



M. Hachette a présenté l'analyse du Mémoire de Jcflerson , et il a fait 

 voir que la surface du versoir, qui, d'après les expériences fiites par l'au- 

 teur, a parfaitement rempli son objet . est l'une des cinq surfaces du se- 

 cond degré, qu'on nomme paraboloîde hyperbolique, ou flan gauche^ 



La génération et les dimensions de ce plan gauche sont déterminées par 

 par un quadrilatère ABCD, rectangle en A et B, qui a pour côlés : 



1°. La droite horizontale AC, égaie à la largeur donnée du sillon, ou â 

 celle du soc à sa base ; 



2°. La droite horizontale AB, égale à la longueur du versoir, ou à quatre 

 fois celle delà profondeur donnée du sillon; 



-5°. La droite inclinée BD, qui est située dans un plan vertical BDE, 

 parallèle au côté AC, et dont l'inclinaison est déterminée par ces deux 

 conditions, 1° que la hauteur initiale du point B au-dessus du lectangle 

 horizontal ABCE,soit égale au double de la [)rofondour du sillon ; 2° que 

 la distance DZ de ce point D à la verli(-Ue BZ, soit les trois quarts de la 

 reipme profondeur; ainsi, preuant cette profondeur du sillon pour luuité 

 linéaire, on a, pour le cas particulier que Jefferson a considéré : 



AC = 



; AB = 4; DZ = VuL = -; BZ 



Dd 



Ces dimensions convenaient au versoir de Jefferson, pour l'espèce de ter- 



