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nous contealcrons de citer ici deux des plus simples d'entre elles , savoir : l o 2 2. 



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X tans;, jî , 



-f (iog. COS. a:)' a loj 



log. COS. j: , I 



dX = TT 



' + (log. co 

 les intégrales étant prises depuis oc = o jusqu'à x =^ — ^, et les logarithmes 



appartenants au système népérien, dont la base est e. 



En ni'occupant de ces nouvelles recherches relatives aux intégrales dé- 

 finies , j'ai été conduit à d'autres formules, qui pourront cire uliies en 

 astronomie, et que j'ai inséiées . pour œlte raison, dans la Connais- 

 sance des temfs de l'année iSaS, actuellement sous presse. Elles sont 

 relatives au développement des coordonnées des planètes dans le mou- 

 vement elliptique; eu les étendant au cas de deux ou plusieurs planètes, 

 on -pourra aussi les faire servir au développement de la fonclion dont 

 leurs pertuibations dépendent; et je me suis proposé d'examiner, par la 

 suite, le parti qu'il sera possible d'en tirer dans ce dernier cas. 



Le Mémoire dont nous donnons cet extrait, fait partie du 19' Cahier du 

 Journal de l'Ecole Polytechnique, dont l'impression est à peu près 

 achevée, et qui paraîtra incessamment. 



Note sur la double refraction du verre comprimé; 

 par M. A. Fresnel. 



M. Brewsteu a le premier reconnu qu'on pouvait donner au verre, en 

 le comprimant, la propriété decoOrer la lumière polarisée; et s'étant 

 assuré, par une suite d'expériences importantes, que les phénomènes de 

 coloration d'une plaque de verre comprimée ou dilatée suivant une seule 

 direction , étaient tout-à-fait semblables à ceux que présentent les lames 

 cristallisées douées de la double réfraction, il n'hésita pas à avancer que 

 la compression ou la dilatation du verre lui donnaient la structure des 

 cristaux doublement réfringents. 



Supposer que le verre reçoit dans ce cas une structure cristalline, même 

 imparfaite, est, à mon avis, une hypoihèse hasardée; il ne me paraît 

 pas probable que les faces homologues des dernières particules du verre, 

 soient plus parallèles entre elles pendant la compression, qu'elles ne 

 l'étaient avant; le seul changement régulier qui soit bien certain, c'est un 

 plus grand rapprochement des molécules dans le sens de la compression 

 que dans les directions perpendiculaires. 



Quant à l'existence de la double réfraction dans le verre comprimé, 

 de très-habiles physiciens n'avaient pas considéré les expériences de 

 M. Brewsler comme une preuve suffisante delà bifurcation de la lumière, 



