C i49 ) 



mettant cette valeur de ce dans l'équation (i), on trouve pour la iatiliide 

 cherchée 



l=.h — (^cos p) -^ X [è sin f)" tang h — B (ocos p) {^ sinp)% 



en posant 1% = ^ sln i", iS = |sin' i" , d'où 



log. a = 6,3845449 ' log. /3 = 12,89403, 

 L'ascension droite et la déclinaison de la polaire sont données par les 

 tables; on les corrige de la précession, de la nutation et de l'aberration 

 (ces calculs sont tout faits pour chaque jour de l'année dans les tables de 

 M. Schumaker); on a donc §, qu'on exprime en secondes; on observe 

 la hauteur 4 de la polaire à un instant quelconque; l'heure vraie, moyenne 

 ou sidérale est supposée connue avec précision, et donne 1 angle horaire 

 p, en degrés. On a [Foyez l'Uranographie , p, 459-) 



p z= heure sider. — Hi * = hetire vraie — A\* — dist. ©T. 

 L'astre est ici supposé à l'ouest; s'il était à l'est, on prendrait ce second 

 membre en signe contraire..D'après cela , tout est connu dans l'expression 

 de la valeur de l, et il ne reste plus qu'à en exécuter le calcul, qui ne 

 présente pas de difficultés. Il est inutile de dire qu'au lieu d'une seule 

 hauteur de l'étoile, il convient d'en prendre plusieurs successives au cercle 

 répétiteur, et de marquer les heures correspondantes; la hauteur moyenne 

 répond très-sensibiement à i'heure dto mUieu, ainsi qu'on le fait d'or- 

 dinaire pour déterminer l'heure par des hauteurs absolues. 



Pour montrer la marche du calcul , en voici une application. Le 18 août 

 soir, j'ai mesuré six hauteurs de la polaire avec un excellent théodolite de 

 Gambey; la moyenne corrigée de la réfraction, et en ayant égard à l'état 

 dij baromètre et du thermomètre, m'a donné /i = 4^° ■ "6' .55", 90; l'heure 

 solaire du milieu marquée à ma pendule, et corrigée de son avance sur 



38 



.57",69 



3i = 5903'', 5i . 



.57 



le temps vrai , a été 8^ 1 4' 



la déclin. = 



Calcul 



i 3.7710220........'. 3.7710220 



cos p.... 9. 5646444 — sin p 1.9980358 



— 1566",68.. 3. 1556664 — 



7.5 18 n 16 double 



5.7590558 



.5i8ni6 

 î. 89403 



— o",55 



".54781 



ii8in6 

 «....,..6.5845449 



■tang. ^...0.0497820 



89",63...i .9524385 



or 



correction. 



'7">6 



= — 14 .11.11 



14 



6''. 53'. 33' 

 io3°.25'.i8'' à l'est. 



,2 



h: 

 — iJ'COS. p : 



5'= terme...: 



4= - 



48° 

 + 



i6'.35 



22 



;90 



46 ,68 

 89 ,63 

 -|- o ,35 



/ = 48°. 40'. Sa", 26 



Ce calcul est, comme on voit, très-facile à faire : $ cos. p s'étant trouvé 



182: 



