156 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



p 2m + n -f- 2p 



11 m -j- n -\- 2ip 



14. Perpendiculares levantadas al eje por los polos. — Para la per- 

 pendicular levantada desde A, tenemos 



Por consiguiente su ecuación es 



1 



y=2 



y la de la perpendicular levantada desde B 



1 



15. Perpendicular cualquiera al eje. — Siendo infinitas las coorde- 

 nadas de los puntos pertenecientes al eje (con excepción de los i^olos^ 

 una de cuyas coordenadas es indeterminada) no se puede liallar la 

 ecuación de una perpendicular cualquiera al eje aplicando directa- 

 mente los resultados obtenidos en el número 7. Hay que considerar 



la perpendicular en cuestión como una paralela ék x =z-ó y =^-' En- 

 tonces se ve que los coeficientes de la ecuación buscada deben satis- 

 facer la condición 



m -\- n -]- 2,1) = 0. 



Este mismo resultado se habría obtenido expresando que los pies 

 de las perpendiculares bajadas desde los polos (número 12) sobre 

 la recta de que se trata, tienen coordenadas infinitas. 



Si la perpendicular debe pasar por el punto {x'y') su ecuación es : 



, 2^'— 1, ,, 



^~^ ^ 2y — i ^y~y ^' 



16. Perpendicular al eje en el punto medio de éste. Los ángulos y O' 

 correspondientes á un punto cualquiera de esta recta, deben ser igua- 

 les. 



X — 1 y 



X ~ y — 1 



