166 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Si es una parábola, haciendo .r = y, esta ecuación deberá dar una 

 solución única. 



(M + X)- = 4P 

 xij -f M.- + Xy 4- (^í-^y = 0. 

 Si el eje es perpendicular á AB, la solución única será x = -' 



xij -^r islx 4- Xí/ + ^ = O 



con la condición 



M + X = — 1. 



La polar de (j'^, y^) con respecto á esta curva será 

 En particular la del punto (1, 1) será 



y la de (O, 0) {-,) 31.r + X^ + i = 0. 



La intersección de las dos deberá satisfacer la ecuación 



(M + X) {X + ^) + 1 = o 



ó X ^ y=:.l 



lo que nos hace ver que el centro está sobre la perpendicular levan- 

 tada en el punto medio de AB, como era sabido. Pertenece también 



á la recta y = -■, conforme resulta restando miembro á miembro las 



ecuaciones (-J y (-J multiplicadas respectivamente por M y X 



(M + ^)l) + ^ = ^- 

 Las rectas (zj), {r.^ cortan á la curva en el infinito y en los puntos 



' ) _ X V _ M^ 



