COORDENADAS BIPOLARES 171 



con la condición 



l-!-2í^ + P + Q = 0. 



Si AB es un diámetro (n° 20) esta ecuación debe subsistir cambian- 

 do X por (1 — x) é y por (1 — y). 



y'- — y -\- 2^xy — l^{x + y) = 0. 



Escribamos que este círculo pasa i)or el punto C ' situado sobre la 



recta x = Y2 y ^.l que corresponde el ángulo 9 = ^ 



resulta N = — 1 



. • . y" — 2.r7/ -|- .r = O 



como podría haberse visto más directamente aplicando la primera 

 fórmula del número 23. 



Siendo (a, /5) las coordenadas de T, las de M y ]Sr serán 



M 



1 JU ^^^ _L 



X 



\2/ = /3 



Luego 



tJ^^ V^/S(/3— 1) . AM^ v//S(/5 — 1) . AK^ v//3(/3— 1).(2^ — 1) 

 ^ /3 — a ' íZ "" 2/5 — 1 ' d ^ /3(/3 — 1) 



Ahora bien, según la construcción de la bisectriz 



AT' _ AM" AN" 2AM . AK 



