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ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



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dz 



extendida á toda la superficie del triángulo, siendo dz el elemento de 

 superficie y R^ y E¿ los radios de curvatura extremos (máximo y mí- 

 nimo) de las secciones normales. 



Cuando la superficie en cuestión difiere muy poco de la esfera, lo 

 cual acontece con nuestro elipsoide de referencia, la curvatura abso- 

 luta dentro de una limitada región se la puede considerar como cons- 

 tante á los efectos de la repartición del exceso, lo cual simplifica 

 grandemente los cálculos y entonces, como es natural, basta con re- 

 partir dicho exceso por partes iguales. 



Así j)ara nuestro elipsoide puede llevarse esta distribución aún 

 para triángulos cuyos lados no pasen de 120 kilómetros, que las coor- 

 denadas serán exactas hasta el diez milésimo de segundo. 



Suponemos al lector debidamente interiorizado de lo que antecede, 

 lo cual por otra parte ha sido debidamente dilucidado al establecerse 

 el sistema de fórmulas del general Schreiber (*) ; de modo que bajo 

 esta base pasaremos á estudiar la línea geodésica en la superficie de 

 revolución. 



Sea P el polo, s la distancia geodésica entre dos puntos ^^ y ©j, 

 T el azimut de la línea geodésica. Supondremos 

 para mayor comodidad la latitud medida del polo 

 y T menor que 90 ° pues que á partir de dicho án- 

 gulo la línea se transforma en simétrica. 



Sea !N^ la normal mayor y R el radio de curva- 

 tura del meridiano. 



El teorema de Clairaut nos da : 



(1) K sen o sen t = fc (constante). 



Tenemos además 

 Rds» 



pongamos 



(3) 



eos T 



d (ISí sen 9) 

 do 



R eos o 



N sen « = w 



(*) La demostración de lo que antecede sería demasiado larga y no encuadra- 

 ría en los límites de este trabajo, cuyo fin principal es esencialmente práctico y 

 en todo caso sería motivo para un estudio de otra índole. 



