16 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Is sen T dh sen x 



diú 



N sen © / , , é- ., ^ \ sen 9 



' 1 H ^ sen- & * 



pero por el teorema de Clairaut tenemos 



K = N sen o sen x 

 y por lo tanto 



db K 



ao) ^= — 



^ ^ 1 H 5 sen" o 



1 — e- 



Integrando la (20) entre los límites w y O y w^ y O respectivamente 

 tendremos con (24) y (25) 



sen- b . dh 



(i) = O). — 5 • K • 



1 H ; sen- b 



1 — e- 



Desarrollando el denominador, tendremos 



pero 



N\ tgb 



iij tg ffi 



que para el caso del elipsoide da 



d^ 6' .. tg b . db 



- eos- 9 • 



(1 + -JL.^ sen' j) 

 f* sen- b db f sen"- b db 



lí" 1 — e- ' /. , e 



de donde 



' / sen-6 db e- cos" es tgb db 



(14- r-^ — :, sen' & ) 



V 1 — ^' / 



E" 1 — 6)- / . . e- 



Ahora bien, si llamamos ©g la latitud en que la línea geodésica 

 corea normalmente al meridiano, se tiene : 



eos- b eos- ©o 



eos- © 



1 + 5 sen- b sen- cp^ 



