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La expresada fórmula la escriben todos los autores de Alge- 
bra así: 
sl m—1 jad 
al O ed mr do NOAA 
1 
lic 7 e Xx da rd A a 
A === == =-——-—(4) 
Si en esta igualdad se consideran á z y a como letras prin- 
cipales, se ve que se obtienen los diversos coeficientes en fun- 
ción del exponente Mm; pero para quo esta fórmula no nos dé un 
desarrollo falso, cuando por m sustituimos un valor numórico 
cualquiera, no basta hacor sólo la sustitución, sino que además 
es preciso no olvidar las condiciones de la existencia del des- 
arrollo del binomio, de su formación y de su modo de aplicación. 
En efecto, si en la fórmula (4) hacemos m=1 ¿vemos que, 
con excepción de los dos primeros términos y los dos últimos, 
los restantes se nulifican, puesto que contienen el:factor m—1 
y resulta . 
24 0=044-44-04-4=2 (144), 
luego 1==2. 
Si hacemos m=2, los tros primeros términos se convierten 
en? 4-2 4x4 0%, los siguientes so mulificaná causa del fáótor 
m2, exceptuando los tres últimos, que so conviérten en 
04 2a0+44*, y por:consiguiente resulta 
(24-04 =20 4403420204 20044"); 
pero si multiplicamos 24-a por wpa, obtenemos 42d a, Iue- 
go 1=2, 
Lo mismo obtendrómos si por m sústibuimos 3, 4'8., de mo- 
do que siempre so obtiene un valor dobló del verdadero; 
Para obtener la fórmula (A ) omploaremos el medio más elo- 
mental, esto es, nos valdremos del análisis combinatorio. 
