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Si después de multiplicar m binomios, en los que su primor 
tórmino'os 2 y sus sogundós son a, d, O... Ll, hacemos la hi: 
pótesis que a=bd=C=......... =), nos resulta; 
(24-a)” =0" 4807 1 +8, ¿m—2 eirrersiso ER y 1 2 +8 sy > 
Sy OS nos representan respectivamente los produc- 
bos de A, Picucicn0” por la suma de las combinaciones de Mm 
objetos AA uño á uno, dos 6 d0s, do, Mv Éim, por consiguien- 
te la fórmula (A). 
Para las aplicaciones numóricas sería más conveniente es- 
cribirlarasís' , 
; O, Ma 
(240) "=0"40 ó eta O A a 
Mod Y a, 
0 qe "at O fia A rd (B); 
n (1 
do este modo no se olvida.la osencia misma do la: manera co- 
mo dobe aplicarse, es decir, que es preciso determinar el númo- 
ro de combinaciones de los m objetos tomados desde el valor 
que so le suponga á m y sucesivamente una unidad menos, has- 
ba llegar á que sean los mismos m objetos tomados de uno en 
uo, : 
Ho encontrado una fórmula que da el, desarrollo de la mm" 
potencia de un binomio en la que sus coeficientes están dados 
en función del exponente m de la potencia, la cual siempre es 
exacta y en la que basta hacer la sustitución, por decirlo así, 
mecánica, de 1, 2, 3, «e., on véz de m, para obtener el desarrollo 
buscado. 
Para obtenerla, hagamos en la (4) m=m-—], resulta : 
ne. 
CA A A 
(m—1) (m—2) X som X (MAN) ¿MIA 
A ro e > 10), 
