que, exprimó en coordonnées polairos góodésiques.— Cotto for- 
- mule, lorsqwon nóglige les quantités de troisiéme ordre par 
rapport ha Vunitó, coincido avec la formulo analoguo de Pélément 
linóairo d'une sphore, dont le rayon serait convenablement choi- 
si.—20 a Vaido do cortains dóveloppements en série, tout-á- 
fait analogues á ceux de Legendre, qui servent au transport 
des coordonnées góographiques. Cette seconde manidro n'est 
valable que lorsqwon supposo que la surface mathómatique de 
la Terre est uno surface de róvolution. Elle s'appuio sur des 
considórations bien simples, et serb brós bien A mettre en évi- 
dence Pordro de Vapproximation que Von obtient, en substituant 
la sphóre a la surface terrestre dans la résolution dos triangles 
góodósigues. Je mo permets de donner ici uno exposition som- 
maire de cette démonstration. 
Soient: y, v la latitude et la longitudo d'un point M de la 
surface mathómatique do la terre, que nous regarderons com- 
me roprósentéo par un ellipsoide de rotation; 
p, rles rayons de courbure du méridion et du paralldle de la sur- 
face dans lo point M; 
dslalongueur de Vélóment linóairo de la surface entro leg points 
M (o, w) et M? (¿4+do, v+do); 
a Vazimuth de cot ólément au point M; c'est-á-dire Pangle que 
la tangente a cob ólóment fait avoc la tangonto du méridien 
en M. On comptera positivement cet azimuth do 02 jusquiá 
3600, a partir du Móridien Nord dans le sens Nord - Est- 
Sud - Quest. 
On aura les relations trés connues: 
cosa du sino dr 
a e SN COS O 
E Moa 08 E 
Commo pour tous les points Vune ligne góodésique Pon a, 
par lo théoróeme de Clairaut: 
r sin a = constante 
