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en dórivant par rapport á s, on aura pour tout élément de ligne. 
géodésiquo: . 
(2) 
Que Pon considóre maintenant un arc AB de ligne géodési- 
que, dont la longueur soib s, ob dont Pextrómitó A ait la labitu- 
de 2. Soit a, 1'azimuth do cette góodésique á un point A. Me- 
nons par 4 lo parallóle et par B le méridien, et soit C lo point 
de rencontre de ces deux courbes. Appelons 0 la longueur de 
Vare de paralelo 40, o Varo de móridien BC, et f£ Panglo on B 
du trianglo ABC. Los quantitós s, 0, $, peuvent s'exprimer, á 
Paido de la sórie do Maclaurin, avec les dóveloppements: 
Or lo diffórentiel de de l'are de móridien a pour expression; 
p. de, et lo différentiel 40 de Varo do parallole s'exprime par: 
r. deu. On aura done: 
do0 . do 
— ES Y, 2 == SINO, 
ds ds 
Partant, a 1aido des formulos (1) (2), il n'y a aucuno diffi- 
cultó a calculer autant do termes que 1?on vondra, des sérios (3). 
On obtient ainsi: 
