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arc A. B=arc A' B'; angle A=anmgle A"=900—ay; 
angle C=amgle 0" =900, 
Eb par Pégalité des développements (4), (5) on a: 
arc 0 =wc 01; arco =arc e; angle B = angle B*' 
On pout done diro que «dans les conditions susdites, le 
triangle tracé sur la surface de Pellipsoido, et dont les cótés sont 
un arc de géodésique, un arc de méridien et un arc de parallo- 
lo, peut étre regardó (eu ógard á la longueur des cótós eb á la 
grandeur des angles), comme appartenant á uno sphóre, dont lo 
rayon est 
Or les rayons principaux de courbure d'une surface de ré- 
Po 
COS Lo 
rayon KR de la sphéóre considérée est done la moyenne góomé- 
brique des rayons principaux de courbure de la surface dans le 
point 4. 
Que Pon considóre maintenant un trianglo géodésique quel- 
conque MN P, tracé sur la surface de révolution. En menant 
par M le paralléle et par N et P les méridiens, on peut décom- 
- poser le triangle en quatre triangles de la móme espece que le 
triangle ABC considéré précódemment, etces triangles pourront 
ótre appliqués Vun á cóté de Vautre (dans Pordre d'approxima- 
tion suivi plus haut), sur une sphére dont le rayon serait la mo- 
yenne góomótrique des rayons principaux des surfaces en M. 
Il Sensuit que le triangle góodésique MN P peut óbre représen- 
$6 (dans cob ordre Vapproximation) par un triangle sphóriquo 
qui a les mómes cótés ot les mémes angles, : 
Il ost tros intórossant de voir quel est Pordro Vapproxima- 
tion que Pon obtient en substituant le triangle sphóriquo au 
trianglo góodésique. A ceb effet poussons plus loin les déve- 
loppomont (4), (5). En signalant avec un accent” los quantitós 
relativos á la sphóre, on aura á trós peu pros: 
volution, dans le point de latitude y, sont bien p, eb 
