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Decimos que 
pis z 
logar 
d. log x E 
Porque si 2=0, será 
: das 
=(Wdu 6 dy == —. 
de=0wdy ó dy== ay 
De donde substituyendo, resulta 
( 
d. log a. === 
0 
que es la diferencial de una función logarítmica. 
Por tanto la diferencial de una función logarítmica es igual á la 
diferencial de la variable partida por la misma variable. 
Diferencial del seno de un arco. 
12. Demostremos que dl. sen x=cC08 % de. 
Si el arco es x y el aumento /h tendremos por la Trigonome- 
tría 
sen (1+h)=w8en a cos h-l-sen h cos » 
sen (a+h)—sema sema cos h+sen h cos 2—sen x 
h E h 
AN sen (+ h)=sen w sen mw (cos h—1) spa 20 h cos x 
UN En h : h 
: ” cos h— 1 0 
Si h=o0, será cos h—1=0 y. —— 2: — 
Es preciso, pues, transformar ese término. Para este objo- 
to tomamos de la trigonometría la relación : 
