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CAPTTULOSsH 1! 
APLICACIONES, 
Condiciones de máxima y mínima demostradas 
en general, 
1. Sea (Fig. 1) y=/xla ordenada PM que llegó al máximum, 
será 
P!' M'<S<PM 2 MU<PM 
6F(2HN)<F (2), Sa (a). 
Luego cuando se verifique en general f (24h) y (x—h) me- 
nor que f (1%), se tendrá siempre un valor máximum. Al con: 
_brario, si suponemos la curva fig. 2, 
Siendo y =P M=/f (2) y llamamos AP ==x TEE? 
PP"=—h tendremos 
P'"U'*>PMH, PUMSPME 
F(AHNÑI>F (2), Fl2—h)Sf (2) 
De dondo se deduce que cuando f (24h) y S (2—h) son ma- 
yores que £ (2), se encuentra un valor mínimo do dicha función. 
Puos cuando una de aquellas funciones es mayor y otra me- 
nor que / (2), no habrá ni máxima ni mínima. 
2. Veamos ahora en cuál caso se verifican esas condiciones. 
Por la fórmula Taylor sabemos que 
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HANA AAA A 
MEMORIAS (1890-91). T. IV, 89 
