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Para que haya un máximum y un mínimum es preciso 
que los dos desarroyos sean menores ó mayores que y. Pero 
esto no puede ser si A no es nulo. Porque se puede hacer que 
da : Pal 
Eh sea mayor que la suma de los términos siguientes; y Co- 
mo el signo de este tórmino en los dos desarrollos es diferente, 
se sigue que uno será mayor E otro menor que F' (2) y no podrá 
haber máxima ni mínima. S1 Y olos desarrollos se reducen 4 
d* de y dig 
' F(2+h)=y+ q or 3 y "o: da 
pe o A ag A 
F(r—h)= Y + - dee 2 9 heart da? ¿E +, so.» 
Entonces el signo de los términos que siguen al primero de- 
penderá de Leon si se toma para h un valor que haga ese tér- 
mino mayor que la suma de los siguientes. Y como en las dos 
series el término Sr tieno el mismo signo, las dos funciones 
Ff(2+h) y f (c—h) során mayores que f (1); si fuera negativo 
2 
a serian menores que / (2). Así habría máxima en un caso 
y mínima en el otro. 
3, Aplicaromos la teoría de las máximas y mínimas á un ejem- 
plo particular. Sea el problema siguiente, que se refiere á uno 
del Algebra Elemental. 
Dividir un número en dos partes tales, que su producto sea 
el mayor posible. 
Llamaremos a el número dado y «+ una de las dos partes; 
(a—x) será la otra parte. Resultará del enunciado del proble- 
ma, la ecuación 
y=x (4-0), 
y=x4—0* 
