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Diferenciando tendremos 
dy , 
da =0- 2% 
WI a 
e e 
ay i .Z 
Rosultando => es negativa, se ve que la fución y puedo ad- 
mitir un valor máximo, según lo demostrado (núm. 2); pero ee- 
to deberá verificarse, según la teoría, usando 
y por consiguiente cuando 
a—2x=0 
£ 
0) a=3y0 
lo cual sifinifica que el producto buscado será máximo, cuando 
las dos partes sean iguales á $ a. 
Método de las tangontes, 
4. Se llama método de las tangentes el que da las expresio- 
nes diferenciales de la tangente, subtangente, normal y subnor- 
mal. Voamos (Fig. 3) como 1? de la subtangonto AP.=x, PM=y, 
PP!=h, y'=P' M' sea la ordenada de M' y pase por M y M' 
la socanto 3 M'. Es ciorbo que disminuyendo PP? se acercará 
PS £ PT, hasta que siendo h=0, la secante se confundirá con 
la tangente y la subsecante SP con la subtangonte PT: este, 
pues, será el límite de PS. 
Busquemos el valor de PS para encontrar su límite. Los 
triángulos somejantos M ¡MQ. MSP dan 
