317 
9. Omitimos la integración de las funciones irracionales, lo- 
garítmicas, exponenciales y circulares, porque estas salen de 
los límites do las nociones fundamentales del Cálculo Integral. 
Advertimos, además, que no todas las expresiones algebraicas 
pueden integrarse. En efecto, hay «algunas que todavía no se 
saben intógrar, 
10. Hay integrales dobles, triples, ete., que indican integra- 
ciones sucesivas, como por ejemplo: 
ff, d*z, ete. 
12 
Toda integral dofinida se puede reducir á la forma siguiente: 
b Cc C 
, Ydy+ sa Ydy= fa Ydy, 
e Dd b a 
que es una integral entre los límites extremos a y c. 
CAPÍTULO 11. 
APLICACIONES, 
Aplicación del Cálculo Integral á la Geometría, 
1, Cuadratura do las curvas por el mótodo más sencillo, que 
os de las cantidades infinitamonto pequeñas. 
Trapecio (Ag. 5) PPM > EL 4 PM _ pp 
