A 
Y 
. 
ll 
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Haciendo 2=a, para tener el integral definido entre los lí- 
mites +a y —a, obtendremos 
30h b” 2 4 ad 
f TY de ear (a qee e + o) met! qa, 
pk 
Volumen del elipsoide de revolución alargado. 
8. Introducióndo la hipótesis de a=b, la elipse se transfor- 
mará en círculo y la.elipsoide en esfera. En efecto, la fórmula 
se reduce Á 
Volumen del paraboloide formado por la parábola 
ordinaria, 
9. Sea la ecuación de la parábola y? = a? x, siendo a” = p, 
Substituyendo en la fórmula 
dr =nfnY 0% 
será 
dV=z"atxdx, 
Integrando tenemos 
; m* % xD 
2 2 2 map? 
V == f> 0% do = 10 y = 102. 5 = 71 3 
z y? es la ároa de un círculo, cuyo radio es ON, y 47 y? x ex- 
prosa la mitad del volumen del cilindro engendrado por MN OP 
alrededor del eje de las abscisas; así es que el volumen del pa- 
raboloide descrito por la revolución de la parábola ordinaria, es 
la mitad del volumen del cilindro circunscrito. 
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