Kimmbeobachtungen am Starnberger See. 35 
44) Sehen wir aber vorläufig von solchen örtlichen Abweichungen ab 
und setzen wir einen Zustand der Atmosphäre von indifferentem oder stabilem 
verticalem Gleichgewicht voraus. Denken wir uns dann, wie in der schema- 
tisch gehaltenen Taf. 1. Fig. I eines Verticalschnittes dargestellt ist, einen 
Lichtstrahl, welcher das Niveau oder die Wasserfläche PUO in P tangirt und 
unter dem Einflusse dieses Zustandes der Atmosphäre bis an deren Grenze in 
A mit der Krümmung PBA sich unter den Horizont PH des Punktes P 
senkt. In 4 wird der Lichtstrahl die Richtung erlangt haben, welche der 
Tangente des letzten Bogenelementes bei A entspricht. In dieser Richtung 
setzt dieser Lichtstrahl seinen Weg in den leeren Weltraum geradlinig fort 
bis zu einem materiellen Punkte S, welchem entweder der Lichtstrahl ent- 
stammt oder auf welchen derselbe trifft. 
Von allen Lichtpunkten des Weltraumes und der Atmosphäre, welche 
in dem Wege dieses Lichtstrahles liegen, wäre natürlich umgekehrt die Rich- 
tung desjenigen ihrer: Strahlen, welcher den Punkt P passirt, eine dieser ge- 
meinsame. Aber die gerade Verbindungslinie von P mit irgend einem zweiten 
Punkte dieses Lichtbogens ändert mit der Lage dieses äusseren Endpunktes 
sowohl den Winkel, welchen sie mit der Tangente dieses Punktes bildet, als 
auch denjenigen, welchen sie mit der Tangente des inneren Endpunktes P, 
d. i, mit dessen Horizont PH, einschliesst. 
Geodätische Theorie. 
45) Für den Lichtbogen PA muss man demnach unterscheiden: die 
seine Endpunkte verbindende Sehne PA, die Tangente des innersten 
Elementes des Bogens bei P, hier die Horizontallinie PH, diejenige AT des 
äussersten Bogenelementes bei A, und die Winkel, um welchen sich diese 
beiderlei Tangenten über die Sehne erheben. 
Während die Winkel TPA und HAP, welche die Sehne PA mit 
den Lothlinien TC und HC der beiderlei Endpunkte P und A des Licht- 
bogens die wahrenZenithdistanzen Z des einen Punktes für den anderen 
bezeichnen, zeigen die Tangenten PH und AT die scheinbare Lage der 
entgegengesetzten Endpunkte des Lichtbogens und die Winkel dieser Tlangenten 
mit den Lothlinien ihrer Tangirungspunkte deren scheinbare Zenith- 
distanzen z. Es bilden somit die Winkel dieser Tangenten mit der Sehne 
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