36 Ferdinand Lingg. 
die Unterschiede zwischen wahrer und scheinbarer Zenithdistanz, und 
sie werden deshalb (als Z— 2) mit Az bezeichnet und die „Brechung des 
Strahles“ oder „Refraction“ genannt. 
Kennzeichnet man diese dreierlei Winkel Z, a und Az für den inneren 
oder unteren Endpunkt P mit dem Index , und für den äusseren oberen 
Endpunkt A mit ə, so haben wir für den Lichtbogen PA die Winkel Sehne — 
Tangente HPA = Az, und TAP. = An. 
Zufolge der Abnahme der Dichte und damit der Refraction mit der 
Höhe werden die Werthe der äusseren oder oberen Refraction in der Regel 
geringer sein, als diejenigen der unteren oder inneren, also Az 
Ar 
Die ganze durch die Strahlenbrechung erzeugte Ablenkung des Licht- 
strahles innerhalb der beiden Endpunkte seines Weges von seiner ursprüng- 
lichen Riehtung ergiebt sich natürlich durch den Winkel, welchen die beiderlei 
Tangenten der äussersten Bogenelemente, also die erste und letzte Richtung 
des Strahles — die Linien A T und PH — in ihrem Durchschnittspunkte D 
mit einander einschliessen, d. i. HDA = TDP. Dieser Winkel der Gesammt- 
ablenkung heisst der „Refractionswinkel“, wird mit 7 bezeichnet und setzt 
sich, als Aussenwinkel des Dreieckswinkels P. DA, zusammen aus den beider- 
seitigen Refractionen; es ist also Az, A 
Astronomische Horizontal- Refraction. 
46) Indem der dargestellte Lichtweg PAS durch einen bestimmten 
Dichtezustand der Atmosphäre erzeugt wird und nur diesem angehört, ist der- 
selbe für diesen constant, also auch die gegenseitige Lage von A zu P und 
damit diejenige der Tangenten dieser Punkte und ihre Winkel Az, und 
Az, mit der Sehne PA, sohin auch deren Summe, nämlich der Refractions- 
winkel r oder die Gesammtablenkung des in P tangirenden Strahles für den 
Grenzpunkt A der Atmosphäre. Die Tangente AT ist aber die Richtung, in 
welcher dieser Strahl durch den Weltraum fortzieht, und darum umgekehrt, in 
welcher alle Punkte dieses Strahles ausserhalb der Atmosphäre bis an diese 
in A gelangen. Die Richtung der Tangente SAT ist also die gemeinsame 
Endrichtung dieses Strahles für alle seine Punkte ausserhalb der Atmosphäre, 
darum bleibt auch für alle letzteren der Winkel zwischen dieser äusseren und 
der constanten Lage der inneren Endrichtung, welche durch den Horizont 
