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sind, die beiderlei scheinbaren Zenithdistanzen wirklich messen, und ermittelt 
man die relative Höhenlage der beiderlei Punkte durch geometrisches Nivelle- 
ment, so lassen sich aus diesen Daten die wahren gegenseitigen Zenithdistanzen 
berechnen und daraus die Grösse der Winkel Az, und Az, und man erhält 
das Grössenverhältniss dieser letzteren unter sich erfahrungsmässig. 
Herr Geheimrath Professor Dr. v. Bauernfeind hat in den Jahren 
1877/78 und 1879/80 die zum Anschluss der Hauptdreiecksnetze der Kinig- 
reiche Bayern und Sachsen nothwendig gewordenen trigonometrischen Messungen 
und geometrischen Nivellements zwischen Döbra und Kapellenberg an den 
beiderlei Reichsgrenzen zu solchen vergleichenden Refractionsbeobachtungen 
und Berechnungen benützt. Es ergab sich bei der Entfernung der genannten 
Punkte zu ganz nahe 48 km und bei einer Niveaudifferenz derselben von nur 
30 m, für Az, der Werth 135% und für 
gegenseitige Grössenverhältniss von Az, : 
2 jener von 134% oder das 
= 0,50065 : 0,49935 7.1) 
Man sieht schon daraus, dass man für die hier zu erklärenden er 
hältnisse bei Distanzen von nur bis zu 19 km mit gutem Grunde Az, = 
annehmen darf. 
52) Für einen stetig gekrümmten Bogen, dessen Sehne mit den Tangenten 
der Endpunkte gleiche Winkel einschliessen, ist der Krümmungshalbmesser 
durchgehends gleich und die Curve sonach ein Kreisbogen. In dem zu- 
gehörigen Sector sind aber die eben bezeichneten Winkel Az, = 
gleich der Hälfte des Mittelpunktswinkels (3) also = e 
Nun darf man, wie schon Eingangs gezeigt, in der Erstreckung von 
10 Bogenminuten die Krümmung der Wasseroberfläche gleichfalls als kreis- 
bogenförmig, und auch alle Bögen zwischen Sehne und Tangente der Mitte so 
gut wie gleichlang unter sich und mit diesen annehmen. 
Refractionscoefficient. 
53) Für Kreisbögen von gleicher Länge verhalten sich aber deren Mittel- 
punktswinkel umgekehrt wie ihre Halbmesser. Bezeichnet man den Centri- 
winkel des Wasserbogens mit œ, jenen des Lichtbogens durch @, dann den 
1) „Ergebnisse aus Beobachtungen der terrestrischen Refraction. Von Carl Max 
v. Bauernfeind. Erste und dritte Mittheilung. München 1880 u. 1888; S. 82, bezw. 5. 
