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48 Ferdinand Lingg. 
Zenithdistanz des Lichtpunktes. 
65) Der Winkel, welchen diese Linie mit der Lothlinie des Beobachtungs- 
punktes einschliesst, wäre die Zenithdistanz, welche als „scheinbare“ 
an dem Verticalkreis des Theodoliten abgelesen würde, dessen Fernrohr an 
die Stelle des benützten gedacht werden kann. 
Addirt man zu dieser scheinbaren Zenithdistanz die eben ermittelten 
Winkel zwischen Tangente und Sehne, d. i. die Refraction am Augpunkt, so 
erhält man die Werthe der wahren Zenithdistanz der betreffenden Licht- 
punkte für diesen. 
66) Zieht man in ähnlicher Weise die Tangente irgend eines Punktes 
dieses Lichtstrahles, denselben als Lichtpunkt betrachtet, so wird wieder der 
Winkel A = 
des von diesen beiderlei Punkten eingeschlossenen Centriwinkels « sein miissen, 
, welchen diese mit der Sehne von da zum Augpunkt bildet, — 
insofern Aa = Az, vorausgesetzt bleibt, und darum wird auch der Winkel Gë 
unter welchem sich die beiderlei Tangenten des Augpunktes und des Licht- 
punktes kreuzen, als äusserer Nebenwinkel der Spitze eines gleichschenkeligen 
Dreiecks gleich 2 mal Ze a, d.i. 2 x S a, also die Gesammtrefractions — ka sein. 
Auch auf der Seite des Lichtpunktes ist selbstverständlich der Winkel, 
welchen die Tangente desselben mit seiner Lothlinie macht, derjenige der 
„scheinbaren Zenithdistanz“ des anderen Endpunktes des Lichtbogens 
für diesen Aufstellungspunkt. 
Ist wirklich Az, 2, so sind auch diese beiderlei scheinbaren 
Zenithdistanzen unter sich gleich, nämlich Z— 
liegen Licht- und Aug- 
punkt in dem nämlichen Niveau, so durchschneiden sich ihre Tangenten in 
der Mitte ihres gegenseitigen Abstandes. 
Negativ gebrochener Vergleichsstrahl. 
67) Für alle diese Seh-Strahlen kann aber in Wirklichkeit der Refractions- 
coefficient , welchem hier beispielsweise der schon etwas seltene, beträchtliche 
Werth von 0,1 gegeben ist, sich nicht nur bis auf Null vermindern, in welchem 
Falle der Lichtsrahl mit der geraden Verbindungslinie durch Object- oder 
Lichtpunkt und Augpunkt, und im vorliegenden Fall — als die Kimm tangirend — 
mit der Horizontlinie der wahren Kimm zusammenfällt, sondern auch über 
diesen Werth hinaus negativ, z.B. — 0, werden. Solche Fälle negativer 
Refraetion entstehen dadurch, dass in den von den beziiglichen Theilen des 
