Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 5) 101 
Einleitung. 
In einer Abhandlung: „Zur Theorie der Liniencomplexe des ersten und 
zweiten Grades“ 1) hat Herr F. Klein zuerst ein System von sechs linearen 
Complexen betrachtet, welche er Fundamentalcomplexe genannt hat. Auf diese 
Fundamentaleomplexe wird man geführt, wenn man solche lineare Functionen 
der sechs homogenen Coordinaten einer geraden Linie sucht, für welche sich 
der linke Theil der zwischen diesen Coordinaten bestehenden Bedingungs- 
gleichung 2ten Grades als Summe von lauter positiven Quadraten der Ver- 
änderlichen schreiben lässt. F. Klein hat die Wichtigkeit dieser Gleichungs- 
form nicht nur für die Complexe 2ten Grades iiberhaupt, sondern auch für die 
mit diesen Complexen in enger Beziehung stehenden Kummer’schen Flächen 
nachgewiesen. Diese letzteren Anwendungen sind insbesondere von A. Weiler 2), 
K. Rohn’) und F. Klein‘) genauer ausgeführt und vervollständigt und von 
Letzterem für die Theorie der Gleichungen 6ten und Yten Grades?) und der 
hyperelliptischen Functionen®) verwerthet worden. 
1) Math. Ann. II. p. 198—226. 
2) Math. Ann. VII. p. 145—207: „Ueber die verschiedenen Gattungen der Complexe 
zweiten Grades“, 
3) Math. Ann. XVIII. p. 99—159: „Verschiedene Gestalten der Kummerschen Fläche“. 
4) Math. Ann. XXVII. p. 106—142: „Ueber Configurationen, welche der Kummer- 
schen Fläche zugleich ein- und umgeschrieben sind“. 
5) Math. Ann. IV. p. 346—358: „Ueber eine geometrische Repräsentation der Resol- 
venten algebraischer Gleichungen“ insb. p. 355 ff. und Math. Ann. XXX. pn 499 — 532: 
„Zur Theorie der allgemeinen Gleichungen sechsten und siebenten Grades‘. 
6) Math. Ann. XXX. p. 533 —560: „Zur geometrischen Deutung des Abel’schen 
Theorems der hyperelliptischen Integrale“. Vergl. auch H. Maschke. Math. Ann. XXX. 
p. 496 ff.: „Ueber die quaternäre, endliche, lineare Substitutionsgruppe der Borchardt’schen 
Moduln“. 
Pr. 
