102 Dr. Edmund Hess. (p. 6) 
Wiewohl die wichtigsten und fundamentalsten Eigenschaften der durch 
die sechs Fundamentaleomplexe bestimmten Raumfigur, insbesondere die aus- 
gezeichnete Gruppirung der Complexe zu einander bereits von F. Klein (l. c.) 
angegeben worden sind, so glaube ich doch keine ganz überflüssige Arbeit zu 
unternehmen, wenn ich diese merkwürdige Raumfigur im Folgenden nochmals 
einer eingehenden Untersuchung unterwerfe und Eigenschaften derselben vom 
Standpunkte der Configurationentheorie (im Sinne von Th. Reye) unter An- 
wendung der analytischen Methode zu entwickeln suche. 
Im $ 1 leite ich die durch die soe 15 Fundamentaltetraeder 
bestimmte Cf. (6015, 306) aus der Figur zweier conjugirten desmischen Systeme 
her, gebe sodann in $ 2 die tetraedrischen Coordinaten der Punkte ¢ und 
Ebenen ¢ der Configuration für den Typus I und in § 3 eine Zusammenstellung der 
incidenten Elemente. Sodann betrachte ich in § 4 die 30 Of.-Geraden e und 
die durch dieselben bestimmten Complexe und Congruenzen. Nachdem so die 
sechs Fundamentalcomplexe erhalten sind, werden auch die von F. Klein 
eingeführten Liniencoordinaten aufgestellt und benutzt. Feiner wird das Ent- 
sprechen der Geraden und Punkte in Beziehung auf die 15 durch je 2 Funda- 
mentalcomplexe bestimmten involutorischen Congruenzen behandelt. In $ 5 
werden die 10 Fundamentalflächen und die durch je 6 der 15 Tetraeder 
bestimmten desmischen Systeme und die Beziehungen der Elemente der Cf. 
(6015, 306) zu diesen Flächen entwickelt. 
Die Untersuchung wendet sich alsdann in $6 zu der Bestimmung der 
übrigen (Diagonal-) Geraden der Configuration, nämlich der 320 Geraden f und der 
360 Geraden g, deren Coordinaten aufgestellt und deren Lagenbeziehungen 
hauptsächlich in Rücksicht auf die durch sie bestimmten Liniencomplexe, 
Jongruenzen und Flächen betrachtet werden. Bei dieser Gelegenheit werden, 
wie bereits in $ 4, auch solche Configurationen betrachtet, welche durch ein 
System von Geraden und die zugehörigen speciellen Liniencomplexe, sowie 
durch die zugehörigen Congruenzen bestimmt sind. 
Im $ 7 habe ich die Kummer’sche Configuration Cf. (166, 1202) und 
einige aus derselben ableitbare neue Configurationen behandelt; ich glaube, 
dass in diesen Betrachtungen, trotz der zahlreichen über diesen Gegenstand 
erschienenen Arbeiten, noch einige neue Gesichtspunkte und einige neue 
Resultate sich finden dürften. Der $ 8 enthält die Untersuchung der 
