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Ableitung der Cf. (60,;, 30,) aus der Figur zweier conjugirten 
desmischen Systeme. 
Es seien zwei s. g. conjugirte desmische Systeme‘) gegeben. Jedes 
der beiden Systeme ist durch drei Tetraeder in einer solchen Lagenbeziehung 
gebildet, dass je zwei derselben vierfach perspectiv sind und jedesmal die 
Ecken und Flächen des dritten Tetraeders bezw. die Centra und Ebenen der 
Perspectivität darstellen. 2 
Die erwähnte Raumfigur wird bekanntlich®) einfach dadurch erhalten, 
dass man die Kanten eines Tetraeders durch eine Ebene schneidet und auf 
jeder Kante zu dem Schnittpunkte den vierten harmonischen Punkt construirt, 
so dass die Eckpunkte der Kante durch diese beiden Punkte harmonisch ge- 
trennt sind: die sechs Schnittpunkte und die sechs vierten harmonischen Punkte 
bilden alsdann die Eckpunkte von drei Tetraedern in desmischer Lage, während 
andererseits die vier Ebenen des ursprünglichen Tetraeders, die Schnittebene 
und die sieben Ebenen, welche je sechs jener zwölf Punkte enthalten, die 
zwölf Seitenflächen der drei Tetraeder des conjugirten desmischen Systems 
bilden. Dieselbe Figur entsteht, wenn man einen beliebigen Punkt mit den 
Kanten eines Tetraeders durch Ebenen verbindet und zu jeder Verbindungsebene 
die vierte harmonische Ebene construirt, so dass diese beiden Ebenen durch 
1) Cyparissos Stephanos. Sur les systèmes desmiques de trois tetra&dres. Bullet. 
de scienc. math. et astr. Ser. IL t. II. p. 424—456. 
2) Vergl. hierüber meine Abhandlung: Beiträge zur Theorie der mehrfach perspectiven 
Dreiecke und Tetraeder (Math. Ann. XXVIII, p. 167—260) § 10, woselbst auch die wichtigsten 
Litteraturangaben gemacht sind. 
5) Vergl. Th. Reye. Die Hexaeder- und die Oktaeder-Configurationen (12g, 163). Acta 
mathem. I. p. 97—108. 
