Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 9) 105 
die in der beziiglichen Kante sich schneidenden Tetraederflächen harmonisch 
getrennt sind: die sechs Verbindungsebenen und die sechs vierten harmonischen 
Ebenen bilden die Seitenflächen von drei Tetraedern in desmischer Lage, 
während der angenommene Punkt und die sieben Punkte, durch welche je 
sechs der zwölf Ebenen hindurch gehen, nebst den vier Eckpunkten des ur- 
sprünglichen Tetraeders die zwölf Eckpunkte der drei Tetraeder des conjugirten 
desmischen Systemes darstellen. Das bei dieser zweiten Art der Entstehung 
erhaltene desmische (das conjugirte desmische) System ist bezw. mit dem bei der 
ersten Art der Entstehung erhaltenen conjugirten desmischen (desmischen) 
Systeme identisch. 
Die 12 Eckpunkte des einen desmischen Systems und die 12 Ebenen 
des conjugirten Systems bilden je eine Cf. (126, 163),1) wobei die 16 Cf- 
Geraden je 3 Eckpunkte der 3 Tetraeder des einen Systems verbinden und 
zugleich Schnittgerade je dreier Seitenflächen der 3 Tetraeder des conjugirten 
Systems sind. Der Verein der 24 Eckpunkte und der 24 Ebenen beider 
Systeme bildet die von Vietor?) und Staigmiiller’) genauer untersuchte 
Cf. 
Tetraeder beider Systeme sind. Diese Configuration erhält ausserdem #) noch 
(245, 184), wobei die 18 Cf-Geraden die 18 gemeinsamen Kanten der 
72, Gerade (Diagonalen); die 24 Ebenen schneiden sich. ausser in den 
24, Cf-Punkten noch in 96, Punkten, ebenso wie durch die 24 Cf.-Punkte 
ausser den 24, Cf-Ebenen noch 96, Ebenen bestimmt sind. Diese 96 Elemente 
bilden ein System von 6 speciellen Kummer’schen Configurationen, welche 
in § 8 und $ 10 genauer betrachtet werden. 
Aus der durch die sechs — als reell vorausgesetzten — Tetraeder zweier 
conjugirten desmischen Systeme gebildeten Figur ergiebt sich nun leicht die 
durch die sechs linearen Fundamentalcomplexe bestimmte Raumfigur. Indem 
man nämlich auf jeder der 18 Kanten, von welchen je eine zweien Tetraedern 
der beiden conjugirten desmischen Systeme gemeinsam ist, dasjenige Punkt- 
paar bestimmt, welches zu den beiden einander harmonischen Punktpaaren 
1) Th. Reye a.a. O. 
EE Vietor, Die harmonische Configuration (244). Ber. über die Verh. der naturf, 
zu Freiburg i. Br. VIII. 2. 1884. 
3) H. Staigmiiller, Die harmonische Configuration. Inaug.-Dissert. Stuttgart 1886. 
4) E. Hess a. a. O. 8. 244. 
Gesellsch 
Nova Acta LY. Nr: 2. 14 
