Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 11) 107 
Tetraedrische Coordinaten der Punkte und Ebenen der 
Klein’schen Configuration fiir den Typus I. 
Wir wählen ein Tetraeder 7, der sechs ursprünglich betrachteten 
NC EE 
bilden, zum Coordinatentetraeder und setzen diese sechs Tetraeder als reell 
§ 2. 
Tetraeder, welche zwei conjugirte desmische Systeme 7,, To, Ts; 
voraus, welche Annahme dem von F. Klein so genannten ersten Typus 
entspricht. 1) 
Die 6 Tetraeder T, .... 7, sind in Beziehung auf die Fläche zweiter 
Ordnung 
w? + v2 --y? + 22—0 (1) 
sich selbst conjugirte Polartetraeder, bei welchen jede Ecke Pol der gegenüber 
liegenden Seitenfläche und jede Seitenfläche Polarebene der gegenüber liegenden 
Ecke ist. Die 9 imaginären Tetraeder 77... Tı dagegen, deren Eckpunkte 
die Schnittpunkte der 18 reellen Geraden mit der Fläche (1) und deren Seiten- 
flächen die durch diese 18 Geraden hindurch gehenden Berührungsebenen mit 
der Fläche (1) sind, sind Polartetraeder besonderer Art in Beziehung auf 
diese Fläche, so dass den Ebenen « 8 y 0 bezw. die Punkte b a d c als Pole 
entsprechen und die Kanten 
ay GEREENT rn 
sich selbst conjugirte Polaren sind, während das dritte Paar Gegenkanten 
eß|=|cd| und |yd|—=|ab]| ein Paar einander conjugirter Polaren darstellt. 
In den Formeln (2 «) und (2 2) sind die Coordinaten der 60 Punkte 
ez... Gen und der 60 Ebenen & ... eso übersichtlich zusammengestellt. 
eet: 0 Orisa: oman iE ake Sam Hss 
T, lee a) Sa.) leer. AM ER lee E 
GIE a) E3 Ee E Le St Pie eis FR 
> (eat) te Sa Br: 11-1 he ee 
EA 
GE E Le ER Er €13 Cage: weet O1 £0 EE E 
T, E (Eë 1 E14 = Ore tes Mike €18 ell: ei 1 DE 
GT? BE RE E C19 bh 0:40 E19 pak E UO sa E 
ek UE E Ka U la) ele ME sn 
1) Vergl. für das Folgende die Arbeit des Verf. „Beiträge zur Theorie der mehrfach 
perspectiven Dreiecke und Tetraeder“. Math. Ann. XXVILI S. 167—260. § 10. (Die 
3, 23; 7, Zs, 7% sind dort durch 7, 7’, 7”; ZT, U, Z” bezeichnet), sowie 
die erwähnte Arbeit von K. Rohn. Math. Ann. Bd. XVIII. III. Abschnitt. 
6 Tetraeder 77, 
14, 
