Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 15) E 
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Jedes dieser 15 Linienpaare wird von 6 der übrigen Linienpaare ge- 
schnitten!) oder — wie man auch sagen kann — jede der 15 Congruenzen, 
welche eines dieser Paare zu Directricen hat, enthält 6 der übrigen Paare. 
So enthält z.B. 42° _ 0 deren Directricen die beiden Geraden (12) sind, die 
6 Paare (34), (56), (35), (46), (36), (45). 
Man kann hiernach die durch die 15 Geradenpaare e oder (ik) und die 
ihnen zugehörigen Congruenzen bestimmte Raumfigur auch als eine Confi- 
guration bezeichnen: jede der 15 Congruenzen, welche eins der Linienpaare 
Directricen hat, enthält 6 der Linienpaare als Geraden und jedes der 15 
Linienpaare, welches das Directricenpaar einer der Congruenzen ist, gehört 
ausserdem 6 Congruenzen an. 
Ebenso kann das System der 15 Geradenpaare nebst den 30 durch sie 
bestimmten speciellen Liniencomplexen als eine solche Configuration auf- 
gefasst werden, bei welcher jeder der 30 Liniencomplexe, welcher eine Gerade 
zur Axe hat, 6 Linienpaare als Gerade enthält und jede der 30 Geraden, 
welche eine Axe eines speciellen Liniencomplexes bildet, ausserdem sechsen 
der Complexe: angehört. 
Die schon mehrfach erwähnten 6 Fundamentalcomplexe, von welchen 
Herr F. Klein bei seinen Betrachtungen ausgeht, ergeben sich hier ebenfalls 
sehr einfach als diejenigen (nicht speciellen) linearen Complexe, welche je 
fünf der 15 Linienpaare enthalten. Die Gleichungen dieser 6 Complexe: 
1) Vergl. P Klein a. a. O. H 205. 
