122 Dr. Edmund Hess. (p. 26) 
24 Elemente e GG) mit je 6 Elementen « (e) incident ist, so giebt es 144 der- 
artige Beziehungen. Ferner giebt es 2.48 — 96 Congruenzen, deren Directricen 
zwei derselben Gruppe von 16 Geraden angehörige, aber sich nicht schneidende 
Geraden sind. Jede derartige Congruenz enthält sechs Gerade derselben Gruppe, 
von denen je zwei durch einen der drei auf jeder der beiden Directricen liegen- 
den Punkte e hindurch gehen und ebenso je zwei auf einer der drei durch jede 
der beiden Directricen gehenden Ebenen liegen. Z. B. die Congruenz, deren 
Directricen die beiden Geraden fi und fe sind, enthält die Geraden 73, fi, fs, 
fs, fo, fia, So dass 
tis —= (fi fo fe )s ee — [ft fs fa || Gs = (fe fs fa ), & fo fs fo | 
ear = (fi fs fo ), & =A fe fia] | tro = (fe fs fis), & =[fe fs fo |) (19) 
ei = (i fais), © =[A fo fo] cos = (fo fo fo ), 12 = |f fa bal 
ist. Die sechs Punkte e und die sechs Ebenen e bilden eine Cf. (64, 23). 
Die 256 Congruenzen endlich, deren Directricen je eine Gerade der 
einen und je eine die erstere nicht schneidende Gerade der zweiten Gruppe 
sind, enthalten ausserdem keine der 32 Geraden. 
Auf die zum Theil zerfallenden Linienflächen zweiter Ordnung, welche 
durch je drei der 2.16 speciellen Liniencomplexe bestimmt sind, soll nicht 
näher eingegangen werden, dagegen mögen die besonderen Lagenbeziehungen 
der 2.16 Geraden zu den in $ 4 unter (13«) — (130) angegebenen linearen 
Complexen, Congruenzen und Flächen zweiter Ordnung kurz hervorgehoben 
werden. 
Von den 2.15 linearen Complexen (13a)... y %1 F 4,2% = 0 sind 
hier 2.9 — 18 specielle, nämlich diejenigen, deren Axen die 9 reellen Direetricen- 
paare (dc) in $ 4 sind und deren Gleichungen in der Form Aan F iz, — 0 
(k= 1,2, 3) enthalten sind: jeder dieser Complexe enthält 8 Gerade der einen 
und die anderen 8, den ersteren nicht polar conjugirten der anderen Gruppe. 
Die übrigen 2.6 — 12 linearen Complexe sind nicht specielle; ihre Gleichungen 
sind in den beiden Formen: 
Oon E Zens H 
EE 
enthalten; jeder dieser Complexe enthält 8 Geraden der einen und die diesen 
polar conjugirten Geraden der anderen Gruppe. 
