Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. SN 123 
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Die 4.20 Congruenzen (13) unterscheiden sich einmal in 4.18 
Congruenzen, welchen je zwei der speciellen Complexe und je ein nicht 
specieller Complex angehören, z. B. 
deren Directricen die beiden Axen dieser speciellen Complexe 
1-70 000 
(z. B. 9 9 1-10 0) 
sind; von den 2.4 einer solchen Congruenz angehörigen Geraden f und f 
gehen 4 Mal je 2 durch je einen Punkt e einer der beiden Directricen und 
liegen 4 Mal je zwei in je einer die eine der beiden Directricen enthaltenden 
Ebene &; zweitens in 4.2 Congruenzen, welchen drei der nicht speciellen 
Complexe angehören, z. B. 
zı — T3 = 0 
xi — z; = 0 
s — 0 = 0; 
von den 8 einer solchen Congruenz angehörigen, zu je zweien polar con- 
jugirten Geraden f und f’ schneidet keine die andere; die Directricen sind 
zwei imaginär conjugirte Gerade. 
Die 4.45 involutorischen Congruenzen (13y) zerfallen in drei 
Gruppen. Der ersten Gruppe von 4.18 Congruenzen gehören. je zwei 
specielle Complexe, z. B. i 
gı — i t = 0 
3 — X4 = l 
an, deren Directricen sich schneiden, so dass die durch je einen Eckpunkt 
der 6 Tetraeder hindurchgehenden und die in einer diesen enthaltenden 
Seitenfläche liegenden Geraden alle Strahlen der Congruenz darstellen; von 
den 2.4 Geraden f und f’ gehen vier durch einen solchen Eckpunkt, die 
anderen vier liegen in einer Seitenfläche. Da nun jedes Element eines Tetra- 
eders mit einem der drei incidenten Elemente combinirt wird, so erhält man 
in der That 6.12 — 4.18 derartige Congruenzen. Zu der zweiten Gruppe 
von 4.18 Congruenzen gehören je ein specieller und ein nicht specieller 
Complex, z. B. 
xı — i zs = 0 
£3 — ms = Ü; 
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