126 Dr. Edmund Hess. (p. 30) 
Tetraederdreiecks): diese 16 Geraden schneiden sich zu zweien in 48 Punkten f, 
von denen je sechs auf einer der Geraden f liegen, während je vier dieser 
Punkte auf einer der 12 Geraden g liegen, welche unter II. betrachtet werden. 
Auf diese Schnittpunkte f, 
Gerade f hindurchgehen, wird in $ 9 noch näher eingegangen werden. — 
durch deren jeden sechs Ebenen s und vier 
Analoge Beziehungen bestehen für die 16 durch einen Punkt e hindurch gehenden 
Geraden f und die 12 je vier dieser Geraden enthaltenden Ebenen e bez. o. 
Jeder der 320 speciellen Liniencomplexe, deren Axe eine Gerade f ist, 
enthält hiernach 63 der 320 Geraden, nämlich 3.15 durch die 3 Punkte e 
und 6.3 durch die 6 Punkte f dieser Geraden hindurch gehenden Strahlen, 
welche ebenso 3 Mal zu je 15 in einer Ebene &, welche durch die Axe geht 
und 6 Mal zu je 3 in einer Ebene oe mit der Axe liegen. Jeder der 30 
speciellen Liniencomplexe (13«), deren Axen eine der Geraden e (vergl. (dc) und 
(58)) ist, enthält 6.16 — 96 Gerade f, welche zu je 16 bez. mit den 
6 Punkten e oder den 6 Ebenen - dieser Axe incident sind. 
Die ferneren Beziehungen der 320 Geraden f zu den durch jene 
Linieneomplexe bestimmten Congruenzen und Flächen ergeben sich ohne 
Schwierigkeit. 
II. Die 360 Geraden g, welche je zwei Punkte e enthalten, und durch 
welche je zwei Ebenen z hindurch gehen, unterscheiden sich in 45 Gruppen 
von je 2.4 Geraden. Von diesen 45 Gruppen enthalten neun je 2.4 reelle 
Gerade, welche je zwei reelle Eckpunkte zweier Tetraeder T verbinden (Schnitt- 
linien je zweier reeller Seitenflächen zweier Tetraeder T sind), achtzehn Gruppen 
enthalten je 2.4 imaginäre Gerade mit je einem reellen und je einem 
imaginären Punkte e (mit je einer reellen und je einer imaginären Ebene €) 
und endlich achtzehn Gruppen enthalten je 2.4 imaginäre Gerade mit je 
zwei imaginären Punkten è (mit je zwei imaginären Ebenen £). 
Die z,- Coordinaten der Geraden einer Gruppe entsprechen einer 
Permutation der sechs Werthe: 
001i 4, (21) 
so dass die 23 Zeichencombinationen derselben Permutation die 2.4 zusammen- 
gehörigen Geraden ergeben, auf welche sich hier die 2.16 Geraden (s. § 4 
am Ende) redueiren; zu jeder Geraden einer Gruppe gehören 3 conjungirte 
und 4 adjungirte Geraden. 
