Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 37) 133 
dass in Beziehung auf T; als Coordinatentetraeder die Coordinaten je eines 
Punktes 0 (einer Ebene 6”) die reeiproken Werthe der Coordinaten je eines 
Punktes d (einer Ebene A) sind, sowie es für die Coordinaten der Elemente 
von K® und K in Beziehung auf das Tetraeder 7; der Fall ist. Diese 
Zugehörigkeit je einer Configuration Æ © gu einem Tetraeder T; wird bei dem 
in § 8 zu betrachtenden besonderen Falle, dass die Configuration K eine 
tetraedroidische wird, noch deutlicher hervortreten ; dieselbe ist analytisch 
aus den in (255) angegebenen Coordinatenwerthen und mit Benutzung der 
Tyansformationen, durch welche 7, in 7; übergeführt wird, leicht nachzuweisen. 
Jede der 15 Configurationen K® bildet mit der Configuration K zu- 
sammen eine neue Configuration 
Cf. (3%, 244), (26) 
indem durch jeden der 16 Punkte > (0) ausser den 6 Ebenen 6 (6°) noch 
3 Ebenen am" (d) hindurch gehen und analog jede der 16 Ebenen ð (6°) ausser 
den sechs Punkten d (d®) noch 3 Punkte d® (d) enthält und die oben er- 
wähnten 24 gemeinsamen Geraden d mit 2 Punktpaaren >, H und mit 
2 Ebenenpaaren ð, A" incident sind. 
Ferner bilden je drei der Configurationen A", z. B. AO E GP 
zusammen eine neue Configuration 
Cf. (4810, Bel, (27) 
bei welcher z. B. A" ausser den sechs Punkten d” noch je zwei Punkte 
DO p® enthält und die 8 gemeinsamen Geraden d mit je drei Punktpaaren 
DO pg DO (drei Ebenenpaaren 6” A" 6%) incident sind. Derartige Con- 
figurationen (27) lassen sich im Ganzen 15 bilden, wobei die 3 zusammen- 
gehörigen Configurationen KO K® K® genau den 15 Verbindungen je dreier 
Tetraeder T, T, T, entsprechen, welche ein Directricenpaar als Gegenkanten 
gemein haben (vgl. (5a) und (58) in § 4). 
Endlich bildet die Gesammtheit der 15 Configurationen KV eine 
Cf. (24018, 1206), (28) 
in welcher z. B. a ausser den sechs Punkten 5% noch je zwei Punkte ST, 
nn DO, dO DO dO enthält und die 120 Configurations-Geraden d mit je drei 
Punktpaaren (drei Ebenenpaaren) incident sind; z. B. 
