Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 39) 135 
Punkt (eine Contigurations-Ebene) und damit sämmtliche 16 Configurations- 
Punkte (Ebenen) auf einer der 10 Fundamentalflächen liegen (Tangenten- 
Ebenen einer dieser Flächen sind). Die entsprechenden Kummer’schen Flächen 
vierter Ordnung sind im ersten Falle sogenannte T’etraedroide!), im zweiten 
Falle die doppelt zählende Fundamentalfläche zweiten Grades. 2) 
I. Tetraedroidische Kummer’sche Configurationen. 
Diese besondere Configuration ist durch die Bedingung bestimmt, dass 
von den 15 Verbindungslinien (Schnittgeraden) d der 6 in einer Configurations- 
Ebene ð liegenden Punkte > (der 6 durch einen Configurations - Punkt d 
gehenden Ebenen ð) eins der 15 Tripel, welches drei zusammengehörige 
Punkte d® zu Schnittpunkten (drei zusammengehörige Ebenen A! zu Ver- 
bindungs-Ebenen) hat, sich in einem Punkte schneidet (in einer Ebene liegt), 
das Pascal’sche Sechseck also zugleich ein einfach Brianchon’ches (das 
Brianchon’sche Sechsflach zugleich ein einfach Pascal’sches) wird. Alsdann 
gehen die 16 Configurations-Ebenen ð zu je vieren durch die Eckpunkte eines 
der 15 Fundamental-Tetraeder T; hindurch und die 16 Configurations-Punkte d 
liegen zu je vieren in den Seitenflächen dieses selben Tetraeders T,;. Die 
ickpunkte und Seitenflächen dieses Tetraeders sind die zu je vieren zusammen- 
fallenden Punkte und Ebenen einer der 15 Configurationen Am... K® (§ 7). 
In jeder der 4 Seitenflächen eines solchen Tetraeders liegen 6 Gerade d, 
welche die 3 Seitenpaare eines vollständigen Vierecks mit 4 Eckpunkten > 
bilden, für welches das Tetraeder-Dreieck Diagonal-Dreieck ist; analog gehen 
durch jeden Tetraeder-Eckpunkt 6 Gerade d. welche die 3 Kantenpaare eines 
vollständigen Vierflachs mit 4 Ebenen d darstellen, dessen Diagonal- Ebenen 
die 3 durch den Tetraeder-Eckpunkt gehenden Seitenflächen sind. Von den 
120 Configurations-Geraden d sind also 24 ausgezeichnet, von welchen 4 mal 
sechs mit einer Tetraederfläche (einem Tetraeder-Eckpunkt) incident sind. 
Man bestätigt diese Beziehungen analytisch mit grosser Leichtigkeit 
aus den in $ 7 in den Formeln (23) und (252) angegebenen Coordinaten- 
werthen. Z. B. die Bedingung, dass die 3 in ð, liegenden Geraden: 
1) Vgl. Cayley. Liouville Journal XI., p. 291—296. 
2) Vgl. K. Rohn. Math. Ann. XVIIL, p. 131. 
