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Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 43) 139 
Unter den 120 Configurations-Geraden d sind also ausser jenen 8, mit 
welchen je zwei Punkte e und zwei Punkte d (je zwei Ebenen ¢ und zwei 
Ebenen 9) incident sind, noch 32 weitere ausgezeichnet, welche ausser zwei 
Punkten > (zwei Ebenen 0) noch einen Punkt e (eine Ebene e) enthalten. 
Die Punkte d (Ebenen 0) der betrachteten speciellen Configuration 
haben der Bedingung zu genügen, dass sie auf einer der Geraden g liegen 
(durch eine der Geraden 9 hindurch gehen). Die Coordinaten w a y 2 sind also 
zweien der oben angegebenen Bedingungen unterworfen; z. B. für die Combi- 
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nation (7,) (7,) muss zugleich sein, also sind die Coordinaten von 
(Oey coe 0% 11. 
Ib, Zweiter Unterfall einer tetraedroidischen Kummer’schen 
Configuration. 
r 
Wenn von den 15 in einer Ebene 6 liegenden Tripeln von Verbindungs- 
geraden d (durch einen Punkt d gehenden Tripeln von Schnittgeraden d) zwei 
solche Tripel sich in je einem Punkte schneiden (in je einer Ebene liegen), 
welche keine Gerade d gemein haben, so schneidet sich auch noch ein 
drittes Tripel in einem Punkte (so liegt auch noch ein drittes Tripel in 
einer Ebene). 
Diese drei dreifachen Schnittpunkte — z. B. die Schnittpunkte e. cp 
der drei Tripel (7), (To), (T) — (diese drei Verbindungs-Ebenen je dreier 
Geraden — z. B. die drei Verbindungs- Ebenen &, &, e der drei Tripel 
(OPT, (73), (23) —) liegen auf einer Geraden f— z. B. auf fı = |e ts ty 
— |e 5 pn &,|— (gehen durch eine Gerade f’ z.B. durch f’ = ja 5 & 
= Dua bus toy — hindurch). 
Es redueiren sich also drei der 15 Configurationen K® ... AT" aut 
je ein Teetraeder: jedes in einer Configurations-Ebene d enthaltene Pascal’sche 
Sechseck wird zugleich ein dreifach B rianchon’sches, dessen drei 
Brianchon’sche Punkte auf einer Geraden liegen (jedes durch einen Con- 
figurations-Punkt d hindurch gehende Brianchon’sche Sechsflach wird zugleich 
ein dreifach Pascal’sches, dessen drei Pascal’sche Ebenen sich in einer 
Geraden schneiden). 
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