142 Dr. Edmund Hess. (p. 46) 
Ic. Dritter Unterfall einer tetraedroidischen Configuration. 
Dieser Fall entsteht durch Vereinigung der für die Unterfälle Ie. und Ib. 
geltenden Bedingungen. Driickt man die Bedingung aus, dass drei der unter IP. 
betrachteten Tripel und gleichzeitig ein weiteres Tripel, welches mit einem 
der drei ersten und daher mit jedem derselben eine Gerade d gemein hat, 
sich je in einem Punkte schneiden (je in einer Ebene liegen), so resultirt eine 
solche tetraedroidische Configuration, bei welcher jede der 16 Configurations- 
Ebenen ð durch je einen Eckpunkt von vier Fundamentaltetraedern geht, 
wobei drei dieser Eckpunkte auf einer Geraden f und drei Mal zwei Eck- 
punkte auf einer Geraden g liegen; analog liegt jeder der 16 Configurations- 
Punkte > in je einer Seitenfläche dieser vier Tetraeder, wobei sich drei Seiten- 
flächen in einer Geraden f und drei Mal zwei Seitenflächen in einer Geraden g 
schneiden. Es redueiren sich also hier vier der Configurationen KO... A 
auf je ein Tetraeder. 
‘Man kann diese besondere Configuration also auch kurz durch die 
Bedingung charakterisiren, dass jede Contigurations-Ebene ð durch eine Gerade f 
und eine diese schneidende Gerade g (und damit auch durch drei diese 
schneidenden Geraden g) hindurch geht, oder dadurch, dass jeder Configurations- 
Punkt d auf einer Geraden f und zugleich auf einer diese schneidenden Ge- 
raden g liege, also der Schnittpunkt einer Geraden f mit einer Geraden g (und 
damit auch mit drei Geraden g) sei. 
Die Configurations-Punkte dò fallen hiernach mit den bereits in § 6, II. 
erwähnten Schnittpunkten g von je 4 Ebenen e zusammen, welche sich zu 
dreien in einer Geraden f und drei Mal zu zweien in einer Geraden g 
schneiden; die Configurations-Ebenen 6 sind mit den Verbindungs-Ebenen y von 
je 4 Punkten e identisch, von denen drei auf einer Geraden /, drei Mal zwei 
auf einer Geraden g liegen. 
Es ergeben sich im Ganzen 60 derartige Configurationen, da sich 
z. B. von den 20 Zusammenstellungen je dreier Tripel in der Ebene d, immer 
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eine mit zwölfen der übrigen Tripel combiniren lässt, so dass ~~—~ DU 
Combinationen resultiren. Die Gesammtzahl der Schnittpunkte o (der Ebenen y) 
beträgt also 16.60 — 960. 
