Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 47) 143 i 
Die Coordinaten der Punkte und Ebenen dieser 60 Configurationen | 
werden im § 10 aufgestellt und die durch Vereinigung mehrerer dieser | 
Configurationen zu erhaltenden neuen Configurationen betrachtet werden. Hier | 
sei noch darauf hingewiesen, dass von den 120 Configurations-Geraden jeder | 
derartigen Configuration 3.8 — 24 mit 3.8 Geraden g zusammenfallen (vergl. (30) | 
unter 12), und dass 4.16 — 64 Gerade d mit je einem Punkte e (einer Ebene e) 
incident sind, während 16 Gerade f und 16 Gerade f’ als Diagonal-Gerade auf- | 
treten (s. unter I), Es kommt also bei den 60 Configurationen jede der 
320 Geraden f drei Mal, jede der 360 Geraden g vier Mal vor. | 
Die sechs in einer Configurations-Ebene ð liegenden Configurations- | 
Punkte > bilden bei einer Cf. Ic. zwei Dreiecke, welche vierfach perspectiv, | 
und zwar speciell so liegen, dass drei Perspectivitäts-Centra auf einer Geraden | 
| liegen und drei Perspectivitäts-Axen sich in einem Punkte schneiden 1). So | | 
sind z. B. die beiden Dreiecke dy Dua d4 und ds dio Dis in der Ebene d. I 
entsprechend der Combination 7, 73 73; T4, nach folgenden 4 Anordnungen in Wl 
perspectiver Lage: 
dr Diz Dia Dr dızdıs Dr Diz Dia D: Dua Dia 
| Ds Dro Dis Dua Dis ds Dis De dio : Ds Dis Dio : 
= C1 C5 €g C13 
Das durch die 6 Configurations-Punkte d einer Ebene ð bestimmte | 
Pascal’sche Sechseck wird also zugleich ein vierfach Brianchon’sches, 
das durch die 6 mit einem Configurations-Punkte ò incidenten Ebenen 4 
| bestimmte Brianchon’sche Sechsflach wird zugleich ein vierfach 
| Pascal’ sches. 
| S 
| Id, Vierter Unterfall einer tetraedroidischen Configuration. | 
| Wenn zwei solche Zusammenstellungen von je drei Tripeln, welche 
ein Tripel gemein haben (vergl. (31) unter IP.) zugleich bestehen, d. h. wenn 
zwei Mal je drei Tripel von Geraden d sich in drei Punkten schneiden, 
welche auf einer Geraden liegen, so muss dasselbe auch noch für zwei weitere 
derartige Zusammenstellungen dreier Tripel der Fall sein. Es entstehen als- 
v 1) Vergl. Math. Ann. XXVIII, S. 198, § 4, II. 
