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Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 59) 155 
12 Punkte liegen zu je dreien auf den 4 Seiten f des vollständigen Vierseits, 
für welches je zwei Eckpunkte der drei bezeichneten Tetraeder Gegenecken 
sind. Analoge Beziehungen gelten fiir die durch einen Tetraeder-Eckpunkt ¢ 
hindurch gehenden Configurations-Ebenen z. 
Auch wird man leicht unter Benutzung der in $ 7 unter (25a), (25%) 
aufgestellten Relationen bestätigen, dass für jede der 6 Configurationen von 
den 15 Configurationen K® vier sich auf die zugehörigen Tetraeder redueiren, 
während drei derselben in die drei durch die Tetraeder der anderen Gruppe 
in (38) charakterisirten Configurationen übergehen. 
Der Verein je zweier in (88) in verschiedenen Gruppen (el, [8]) 
stehenden Configurationen bildet wieder einen besonderen Fall einer 
Cf. (329, 244), (39) 
welcher von dem in § 9 unter (35) erhaltenen besonderen Falle, der aus der 
Vereinigung zweier conjugirten Configurationen D. resultirte, wesentlich ver- 
schieden ist. Die 24 Configurations-Geraden zerfallen in 8 Gerade g und 16 
andere, welche mit je 4 Configurations-Elementen incident sind. Solcher Con- 
figurationen lassen sich im Ganzen 9 bilden. 
Durch Vereinigung von je zweien in einer Gruppe (el, [3]) stehenden 
Configurationen mit zweien in der anderen Gruppe (al, Lal) stehenden Con- 
figurationen entsteht eine 
Cf. (641; 32¢ + 644), (40) 
bei welcher 32 Configurations-Gerade mit Geraden g zusammenfallen. 
e Endlich entsteht durch Vereinigung aller 6 Configurationen in (88) 
eine 
CE (96153 724+ 1444), (41) 
bei welcher 72 Configurations-Gerade mit Geraden g zusammenfallen. Diese 
Configuration enthält noch 323 + 1923 Diagonal-Gerade, von welchen 32 zu- 
sammengehörige Gerade f und f’ sind, ausserdem noch 14409 Diagonal-Gerade. 
Die Lagenbeziehungen für die in einer Contigurations-Ebene enthaltenen 
Configurations-Punkte der Configuration I. und der eben abgeleiteten Con- 
figurationen (39), (40), (41) lassen sich leicht durch den speciellen Fall ver- 
sinnlichen, in welchem die 6 Configurations - Punkte von Te. den Eckpunkten 
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