Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. (p. 67) 163 if 
Cf. (14415, 2164) (57) | 
darstellt, welche 3843 Diagonal-Gerade enthält. 
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Analoges gilt für die übrigen 9 Gruppen von je 9 Configurationen | 
(167, 84); das betrachtete Beispiel bietet dadurch ein besonderes Interesse, d 
weil für diese Configurationen sämmtliche Elemente reell sind.') | 
Auch für diese 1440 Schnittpunkte go (Tangenten-Ebenen yo) gilt die dr. 
Bemerkung (S. I. am Ende), dass durch Anwendung der Substitutionen (37), 
(49), (50), welche die Transformationen vom Typus I. bez. auf den Typus IV., | 
IL, II. ausdrücken, ein Theil der Coordinatenwerthe aus der imaginären in 
die reelle Form und umgekehrt übergeführt wird. 
§ 12. 
Schlussbemerkungen. | 
Durch die im Vorstehenden durchgeführten Betrachtungen sind zahl- f 
reiche Lagenbeziehungen zwischen den Elementen der vollständigen Raum- | 
figur, welche durch die 60 Punkte e (60 Ebenen e) der Klein’schen | 
Cf. (6015, 306) bestimmt ist, entwickelt worden. Die schon mehrfach er- N 
wähnten Transformationen von dem Typus I, welcher im Obigen ausschliess- | 
lich berücksichtigt wurde, auf die anderen Typen II, II, IV bedingen nur | 
eine Aenderung der Realitätsverhältnisse der Elemente; die Ausführung und | 
Discussion dieser Transformationen bietet unter Anwendung der von F. Klein | 
und K. Rohn gegebenen Formeln nicht die mindeste Schwierigkeit. 
Ueberblicken wir noch einmal die vollständige Raumfigur ohne 
Rücksicht auf die Realitätsverhältnisse der einzelnen Elemente, so enthält 
dieselbe : 
60 Punkte e (Ebenen ei mit je 15 incidenten Elementen e (e), 
all en D e (E, 
960 ” g E ” 2) » nn 4 ” ” é (e). 
1) Auf die genauere Betrachtung der interessanten Configurationen (55), (56), (57) | 
gedenke ich bei anderer Gelegenheit genauer einzugehen. 
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