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 oder 



Georg W. A. Kahlbaum nnd Siegfr. Raber, 



[98J 



ir-.log^-rUog-|s 

 x ] v 1% 



log 



B 



(II) 



Das ist somit der Ausdruck fur die Geschwindigkeit einer zylindrischen 

 Fllissigkeitsschieht vom Radius o, wenn: 



r <q< R 



Im Sinne von Gleichung I ist die Geschwindigkeit positiv axial von 

 unten naeh obcn. Da die Fliissigkeit nur in dieser Richtung und nicht 

 nmgekehrt fiiessen kann, so muss der fur v gefundene Ausdruck notwendig 

 positiv sein, d. h. es muss sein 



It 1 log ^ — r' 



r 



log 



11 



i>- l °s\[ >.o. 



Der Beweis Herfiir kann durcli Reihenentwicklung gefiihrt werden. 



Denkt man sick in der xyFAvniQ die Gescbwindigkeiten der einzelnen 

 Fliissigkeitsfaden senkreclit zur a;Aclise als Ordinaten aufgetragen, so erhalt 

 man als Ort aller der Fliissigkeitsteilchen, welclie sich zu Anfang der Zeit- 

 einheit in der Abszissenacb.se vorfanden, erne Kurve; diese hat bei einer 

 Kapillaren die Form einer Parabel, indem in diesem Fall derjenige 

 Fliissigkeitsfaden, der die grosste Geschwindigkeit besitzt, mit der Achse 

 des Kapillarrohres zusammenfallt. In dem Raum, der durcli zwei coaxiale 

 ZylinderrUichen begrenzt wird,liegt hingegen der Fliissigkeitsfaden von 

 maximaler Geschwindigkeit nicht mehr in der Mitte, sondern es hat sich 

 derselbe etwas nach der inneren Begrenzungshache bin verschoben; denn 



aus Gleichung Ha folgt: 



dv x , ,, l 



-r = — xQ + Vi'-- 

 do 2 p 



dv 



Wir bestimmen den]enigen Wert q„ von q f'iir welchen j- verschwindet: 



woraus : 



a 



Qo 



q: = o, 



B"-- 



2 loe 



j.2 



71 

 r 



