Untersuchungen über erzwungene Membranschwingungen. 11 
gezweifelt worden ist, hoffen wir durch die vorliegende Abhandlung zu bestä- 
tigen und ausser Zweifel zu setzen. 
Wenn die Schwingungsformen continuirlich und ohne specitische Ver- 
schiedenheiten in einander übergehen, so darf man die Schwingungen selbst 
nur nach der Art ihres Ursprunges unterscheiden. Eine solche Unterschei- 
dung ist mit grosser Schärfe der Auffassung schon 1824 von F. G. Fischer 
gegeben worden.) Fischer’s Eintheilung in ursprüngliche und mit- 
getheilte Schwingungen deckt sich dem Wesen der Sache nach mit der von 
uns adoptirten in freie und erzwungene Schwingungen. Erstere hätte 
recht wohl beibehalten werden können, indessen verstehen wir unter er- 
zwungenen Schwingungen nicht allein die von einem tönenden Körper mit- 
getheilten, sondern allgemeiner solche Schwingungen, welche durch irgend 
eine periodische Einwirkung hervorgerufen werden und deren Oseillations- 
geschwindigkeit mit der Periode der Einwirkung übereinstimmt. 
Die ersten theoretischen und experimentellen Untersuchungen der Mem- 
bransehwingungen gehóren derselben Zeit an, in welcher durch die Arbeiten 
der Brüder Weber und Fischer's die Grundlehren der Akustik systematisch 
zusammengefasst wurden. Savart und Marx?) erforschten die Schwingungs- 
erscheinungen experimentell Poisson?) lieferte 1829 die vollstándige Theorie 
der freien Sehwingungen rechteckiger Membrane, während seine Behandlungs- 
weise der kreisfórmigen Membran nicht zu einer vollstindigen Lösung des 
Problems gelangte. Nachdem Kirchhoff*) 1850 das weit schwierigere Pro- 
blem der Schwingungen starrer Platten theoretisch gelóst hatte, war das Ma- 
terial zur vollständigen Behandlung der kreisfórmigen Membrane gegeben. 
Clebsch’s „Theorie der Elasticitát* (1862) enthält die allgemeine ‘Theorie 
der kreisfürmigen Membran mit Einschluss der Wirkung der Steifheit und 
1) F. G. Fischer, Ueber die Grundlehren der Akustik. Abh. der Berl. Akad. d. 
W. 1824; Physik. Klasse, S. 85 ff. 
Vel. Bindseil, Akustik, S. X ff. 
?) S. Schweigger-Seidel's Neues Jahrb. Bd. 5 (65), Bd. 6 (66). 
3) Sur l'équilibre et le mouvement des corps élastiques; Mém. de l'Acad. VIII. 357 ff. 
4) Ueber das Gleichgewicht und die Bewegung einer elastischen Scheibe; Crelle's 
Journ: Xd S051. 
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