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EE = A A ss EE 
Untersuchungen über erzwungene Membranschwingungen. 15 
Bei quadratischen Membranen ist eine solehe Untersuchung meist iiber- 
fliissig, denn diejenigen Schwingungsfiguren, welche bei der freischwingenden 
Membran erhalten werden und bei denen keine Knotenlinie durch den Mittel- 
punkt hindurchgeht, werden auch erhalten, wenn man die Membran durch eine 
Stimmgabel von der betreffenden Tonhöhe in Schwingung versetzt. Aus der 
Tonhöhe eines beliebigen Eigentones lässt sich aber leicht diejenige des Grund- 
tones berechnen, wenn die dem ersteren zugehörige Schwingungsform bekannt 
ist. Wenn sich z. B. bei Anwendung der Stimmgabel g, im Innern einer 
quadratischen Membran parallel den Kanten je zwei gerade Knotenlinien bil- 
deten, so zeigte die Theorie der freien Schwingungen, dass die Sehwingungs- 
zahl, welche dieser Klangfigur entspricht, in Beziehung auf den Grundton der 
Membran als Einheit gleich 3 war; demnach war c, der Grundton der 
Membran. 
Die Sehwingungszahl zu der Klangfigur, welche eine andere Stimm- 
gabel, z. B. fj, erzeugte, berechnete sich dann leicht aus dem Verhiiltniss von 
fj, zu ey, nämlich zu 4.2 = 2,666..... 
Es mag an dieser Stelle bemerkt werden, dass ich bei der Berechnung 
der Schwingungszahlen zu den dieser Abhandlung beigefügten Klangfiguren 
stets den Eigentönen der Membran die theoretisch berechneten Tonhöhen zu- 
geschrieben und diese der Berechnung zu Grunde gelegt habe. 
5. Besondere Vorsichtsmassregeln. 
Bei jeder Membran, welche gut aufgeklebt und so weit ausgetrocknet 
war, dass ihre Eigentóne sich wührend eines Zeitraumes von mindestens einer 
Stunde nicht mehr erhöhten, wurde nach der Bestimmung des Grundtones 
zuerst der Mittelpunkt geometrisch bestimmt. Denn es ist eine wesentliche 
Bedingung, dass der Befestigungspunkt des Fadens bei allen Schwingungs- 
figuren, welche mit einander verglichen werden sollen, genau an derselben 
Stelle liege. Bei gewissen Figuren wird freilich durch eine kleine Ver- 
schiebung des Erregungspunktes nichts geändert; bei anderen aber hat die 
kleinste Verschiebung Unsymmetrien im Gefolge. 
