20 Dr. Adolf Elsas. 
systems bezogen sind, zur Zeit t darstellt, a die Seitenlánge der Membran 
bedeutet und p die mit 2 multiplicirte Schwingungszahl des Tones ist. 
Diese Schwingungsart ist einigermassen willkürlich wegen der Un- 
bestimmtheit der constanten Grössen C und D. Für D — o vereinfacht sich en 
obige Gleichung zu 
ED 5 E 
wi =C.sin at sin. - a . cos. pt 
Diese Gleichung entspricht einer Schwingung mit einer geraden Knoten- 
linie im Innern der Membran x — 4a. Auf ähnliche Weise erhalten wir, in- 
dem wir C — o setzen, eine Knotenlinie y — $a parallel dem anderen Seiten- 
paar. Es lässt sich nun zeigen, dass bei allen Schwingungsformen, welche 
durch die Gleiehung (1) dargestellt werden, die einzige Knotenlinie im Innern 
der Membran durch den Mittelpunkt derselben x — 4a, y — 4a hindurchgeht. 
Denn wenn weder C noch D verschwindet, so erhält man die Schwingungs- 
form, indem man die Fundamentalschwingungen 
PI p TURAE S 
Wi — Gone c M BI Y | cos. pt und 
a a E 
Adiuro dp E 
we =D sin. — sin. — “Y eos. pt 
a a 
mit entsprechenden oder entgegengesetzten Phasen zusammensetzt. Dann ist 
klar, dass bei iibereinstimmenden Phasen in dem unschattirten und in dem doppelt 
schattirten Theile der nebenstehenden Figur die Richtung der Ver- 
schiebungen dieselben sind und dass daher in diesen Theilen kein 
Theil der Knotenlinie zu finden ist. Welches auch das Verhált- | 
niss der Amplituden sein mag, die Knotenlinie kann nur durch | 
die einfach schattirten Theile hindurchgehen. Wenn andererseits die Phasen | 
der Bewegung entgegengesetzt sind, so wird die Knotenlinie ausschliesslich 
durch den doppelt schattirten und durch den unschattirten Theil laufen. Es | 
ist also müglich, dass die eine Diagonale der Membran Knotenlinie wird. Die 
Gleichung (1) stellt diese Schwingungsform dar, wenn entweder C — D oder Le 
C— —D ist. Für andere Beziehungen zwischen C und D ist die innere 
Knotenlinie gekrümmt. Da sie aber, wie nach dem Vorhergehenden erhellt, 
stets durch den Mittelpunkt der Membran hindurchgeht, so folgt, dass die 
yk 
