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Untersuchungen über erzwungene Membranschwingungen. 21 
Schwingungsform, welche die Membran bei der nach unserer Methode er- 
zwungenen Schwingung 1,581 zeigt und welche der Fig. 6 unserer Taf. I 
ähnlich ist, bei den freien Membranschwingungen nicht erhalten werden kann 
und dass also diese Schwingungsform nicht durch obige Gleichung (1) dar- 
stellbar ist. 
Die Schwingungsfiguren, welche die freischwingende Membran zeigt, 
können indessen leicht durch Verschiebung des Erregungspunktes erhalten 
werden. Befestigt man den Faden in einem Punkte b der einen Diagonale, 
so wird die andere Diagonale Knotenlinie (siehe Fig. 45); liegt dagegen der 
Befestigungspunkt des Fadens auf der Parallelen zu einem Seitenpaar, welche 
durch den Mittelpunkt der Membran geht, so erhült man die Parallele zu dem 
anderen Seitenpaar als Knotenlinie. Bei anderen Lagen des Erregungspunktes 
zeigen sich gekriimmte, durch den Mittelpunkt laufende Knotenlinien. 
Zwischen den Figg. 6, 7, 8, 9, welchen die Tonhöhen 1,60, 1,70, 
1,80, 1,92 entsprechen, ist der continuirliche Uebergang deutlich sichtbar. 
Die Knotenlinie sowohl als die Maximallinie verzerrt sich mehr und mehr in 
der Richtung der einen Diagonale. Wird der erregende Ton die Octave des 
tiefsten Eigentones der Membran, so findet eine eigenthümliche Deformation 
der Knotenlinie statt, und die Klangfigur ist nicht leicht klar zu erhalten. 
Die Knotenlinie der Fig. 9 zerreisst und es scheint, als ob sich bei irgend 
einer "l'onhóhe zwischen 1,92 und 2,04 zwei zu der grossen Axe der Knoten- 
linie in Fig. 9 parallele Geraden als Knotenlinien bilden. 
Dieser eigenthümliche Uebergang findet statt, während der erregende 
Ton die Tonhöhe 2,00 des dritten Eigentones der Membran passirt. Da der 
einzige diesem ‘Tone entsprechende Schwingungstypus durch die Gleichung 
(2) w= 0 sn. Az sin. 257 . COS. pt 
dargestellt wird, der zufolge sich die durch den Mittelpunkt der Membran 
gehenden Parallelen zu den Seitenlinien x — 1a und y=ta als die einzig 
möglichen Knotenlinien ergeben, so haben wir wiederum einen Fall, in welchem 
die Sehwingungsform der erzwungenen Schwingung mit derjenigen der freien 
Schwingung bei gleicher Tonhúhe nicht übereinstimmt. 
