22 Dr. Adolf Elsas. 
Wiichst die Tonhúhe der erzwungenen Schwingung über 2,00 hinaus, 
so bildet sich scharf und klar die Figur 10, in welcher die Knotenlinie eine 
Hyperbel zu sein scheint, deren erste Axe die eine Diagonale der Membran 
ist; die andere Diagonale wird eine Linie stärkster Ausschwingung; ebenso 
findet eine starke Anhäufung von Lycopodium in der Mitte zwischen den 
Ecken der Membran und den Scheiteln der Hyperbeläste statt. 
Bei weiterer Steigerung der Tonhöhe bilden sich wieder keine genügend 
scharfen Klangfiguren. Es scheint so, als ob sich eine Klangfigur bildete, 
wie man sie erhält, wenn man die Fig. 10 um 90° um den Mittelpunkt dreht 
und die so erhaltene Figur auf die ursprüngliche Fig. 10 auflegt. 
Steigert man die Tonhöhe noch mehr, so bilden sich deutlich ähnliche 
Figuren, wie die elfte, welcher die Schwingungszahl 2,12 entspricht. Bei 
diesen Figuren sind die vier stärksten Lycopodium-Anhäufungen, welche Fig. 10 
zeigt, zu einem Quadrat verbunden, und das Lycopodium in der Mitte der 
Membran wird lebhaft bewegt. 
Der Uebergang zwischen den Figg. 11 bis 23 bedarf kaum einer Er- 
lüuterung. Fig. 13, welcher die Schwingungszahl 2,24 zugehört, wird auch 
bei der frei tónenden Membran erhalten. Der vierte Kigenton der Membran 
hat die Tonhöhe |/ 5 = 2,236 ....; denselben entsprechen die Sehwingungs- 
formen, welche durch die Gleichung: 
* AO dU XX. ki ANE rcp 
B) w= { C sin. - d - sin. zl -+ D sin. e sin. UR cos. pt 
dargestellt werden. Die Fig. 13 wird erhalten, wenn D= 0 ist, so dass also 
diese Schwingungsfigur durch die Gleichung 
w — C sin. sa sin. T cos. pt 
reprüsentirt wird. 
Wir werden im Verlauf unserer Erürterung erkennen, dass die Klang- 
figuren derjenigen erzwungenen Schwingungen, welche mit Eigenschwingungen 
der Membran gleiche Tonhöhe haben, jedesmal einem fundamentalen Schwingungs- 
typus der freischwingenden Membran entsprechen, wenn bei einem solchen der 
Mittelpunkt der Membran ein Schwingungsmaximum sein kann, — dass aber 
