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Untersuchungen über erzwungene Membranschwingungen. 23 
die Schwingungsform der erzwungenen Schwingung nicht unter den Schwingungs- 
typen der freischwingenden Membran enthalten ist, wenn sich der Mittelpunkt 
als ein Knotenpunkt der letzteren charakterisirt. 
So stimmt die erzwungene Schwingung Fig. 23, deren Tonhöhe 3,00 ist, 
mit dem einzigen Schwingungstypus des siebenten Figentones der Membran 
überein, welcher durch die Gleichung 
(4) w — C sin. pi sin. T T . cos. pt 
a a 
dargestellt wird. 
Dagegen kann sich unter den Schwingungstypen des fünften Eigentones, 
dessen Schwingungszahl gleich ]/*? — 2,550... ist, keiner finden, welche 
unseren Figg. 16 und 17 ähnlich ist. Weiter zeigt sich kein Schwingungs- 
typus des sechsten Eigentones, dessen Tonhöhe gleich VE — 2,915 .. ist, 
unter den erzwungenen Schwingungsfiguren von nahezu gleicher Tonhöhe 
(ef. Fig. 21 und 22). 
Man beachte, dass die Tonhöhen 
3,162.., 3,536..., 3,606..., 8,808.., 4,000, 4,123... 
ete. Kigenténen der Membran entsprechen und überschaue nun sämmtliche 
Klangfiguren der Tafeln I und II, welche mit Eigentönen der Membran nahezu 
gleiche Sehwingungszahlen haben. 
Bei den Uebergängen von Fig. 9 zu 10, von Fig. 24 zu 25, von 
Fig. 34 zu 35 werden die Schwingungstypen total verándert, so dass ein 
Sprung von einer Klangfigur zur anderen stattzufinden scheint. 
Dagegen zeigt der Uebergang von Fig. 5 zu 6, von Fig. 16 zu 17, 
von Fig. 29 zu 30, dass das Passiren anderer Eigentóne, bei welchen der 
Mittelpunkt der Membran ein Knotenpunkt sein muss, gar keinen bemerkbaren 
Einfluss auf die Bildung der Klangfiguren hat. 
Der Uebergang zwischen den Formen der erzwungenen Schwingungen 
ist stets ein allmählicher, wenn der erregende Ton mit einem Eigenton der 
Membran übereinstimmt, welcher ein Schwingungsmaximum im Mittelpunkte 
verlangt, wie die Figg. 12, 13 und 14; 22, 23 und 24; 30, 31 und 32; 38 
und 39 zeigen. 
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