382 Wilibald Reichardt. (p.10) 
Für jede der 16 singulären Ebenen der Kummer’schen Fläche hat sich 
der dieser Ebene in einem Complexe 4 entsprechende Complexkegelschnitt auf 
ein doppelt zählendes Strahlenbüschel zusammengezogen, dessen Centrum auf 
dem betreffenden Berührungskegelschnitte liegt; und umgekehrt kann man auf 
dem Kegelschnitte einen Parameter 2 solehergesalt einführen, dass jedem 
Punkte 2 desselben der Complex 4 in der angegebenen Weise entspricht. Die 
Werthe 2 = ky, ke, ...ks werden dann insbesondere auf diejenigen sechs 
Knotenpunkte der Kummer’schen Fläche treffen, durch welche die betreffende 
Doppelebene geht. In der einfach unendlichen Schaar von "Tangentialebenen 
des "langentialkegels, der von einem der 16 Knotenpunkte der Kummer'schen 
Fläche ausläuft, kann man ferner einen Parameter 4 in der Weise einführen, 
dass die Ebene 2 dem Knotenpunkte im Complexe 4 als ausgearteter Complex- 
kegel zugehórt; den 6 dureh den Knoten laufenden Doppelebenen insbesondere 
kommen dann die Werthe 4 — ky, ks, ... kg zu. 
Einer Geraden x ordnet man die vier ,elliptischen Linien- 
eoordinaten“ 
Pu À " A" 2 IV 
zu, wenn %, 2”, A", J* diejenigen vier Complexe der Schaar (1) sind, denen 
sie angehört. Mit diesen Coordinaten An. 4", 2”, 2" sind die canonischen Linien- 
coordinaten xı, xs, ... x; durch die folgenden Gleichungen verknüpft 
i 1 k i —k 7 ^ iv > 
(4) 0X I nd EA TEM (ere) k; f 1, 2, te] 
f yt" (kj) 
wobei 
f (2) Ak) A—k)...(A— ke), 
und wo f'(k) den Werth von f’ (4) gebildet für 2 — k; bedeutet, so dass also 
z. D. unter f'(l;) der Ausdruck zu verstehen ist 
f’ (ky) (ky — ke) (ky — ks) .. (kı — ke). 
Eine Tangente, die dem Complexe 4 als singuläre Linie zugeordnet ist, gehört 
diesem Complexe doppelt zühlend an, ausserdem aber je einfach denjenigen 
beiden Complexen 7 und 7”, deren singuläre Linien die beiden Haupttangenten 
des Berührungspunktes sind. Die Tangenten der Kummer’schen Fläche sind 
also eharakterisirt dureh elliptische Coordinaten 7, A", A" A" — 4, und die 
Gesammtheit der Geraden 
E rf Vi" 
(5) 0X; + Ak) 
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